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Steckbriefaufgaben
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Schüler07
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Anmeldungsdatum: 13.09.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 18:49:08    Titel: Steckbriefaufgaben

Hi,
ich habe hier eine Steckbriefaufgabe, allerdings habe ich da wohl nen Fehler drin

Aufgabenstellung
Ganzrationale Funkton 4ten Grades
a) S(0|3) Sattelpunkt, im Punkt P (3|0) liegt horizontale Tangente vor



Meine Lösung
Allgemein:
f(x)=ax^4 + bx^3 + cx^2 + dx +e
f'(x)= 4ax^3 + 3bx^2 + 2cx + d
f''(x)= 12ax^2 + 6bx +2 c


a)
1. Bed. S(0|3)
f'(0)=0
d=0

2 Bed. S(0|3)
f''(0)=0
c=0

3. Bed. S(0|3)
f(0)=3
e=3

4. Bed. P(3|0)
f(3)=0
0=81a + 27b + 9c + 3d +e

5. Bed. P(3|0) horizontale Tangente -> SP
f''(3)=0
0=108a +18b +2c

6. Bed. P(3|0) horizontale Tangente -> SP
f'(3)=0
0=108 a + 27b

---------
d=0
c=0
e=3
0= 108a +18b
0=108 a +27b

Also ich habe ja sozusagen eine Bed. "zuviel" und wenn ich a und b noch ausrechne (mit Matritze) bekomme ich für beide 0, und dass kann ja nach Bed 4. was dann 0=3 wäre nicht richtig sein.

lg & danke im voraus
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 13 Sep 2005 - 18:54:46    Titel:

Horizontale Tangente muss kein Sattelpunkt sein, Bedingung Nummer 5 ist falsch.

sD.
MCs Bojak
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Anmeldungsdatum: 09.09.2005
Beiträge: 7
Wohnort: Hamm

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2007 - 12:06:33    Titel:

1 + 2 ist auch falsch- rechne gerad die gleiche aufgabe als HA

S(0|3) = f'(0)=3 -> d=3
= f(0)=3 -> e=3
Annihilator
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Anmeldungsdatum: 18.05.2007
Beiträge: 6394
Wohnort: (hier nicht mehr aktiv)

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2007 - 12:26:09    Titel:

Wieso soll Bed 1 und 2 falsch sein ? Das haut schon so hin.
Matthias20
Moderator
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Moderator


Anmeldungsdatum: 25.05.2005
Beiträge: 11789
Wohnort: Hamburg

BeitragVerfasst am: 18 Aug 2007 - 15:34:45    Titel:

BTW: Der Thread ist schon fast zwei Jahre alt ;-)

Gruss:


Matthias
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