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s.ash
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2005 - 20:18:57    Titel:

passt auf leute, ich hab einen lösungsansatz, da stimmt aber etwas nicht(glaub ich zumindest)


x ist die ausgangsmenge

I.
also der erste gibt eine nuss den affen und nimmt ein drittel an sich:
(x-1)/4...........geht an den ersten
3(x-1)/4..........bleibt übrig

II.
der zweite gibt auch eine nuss nem affen und teilt den rest durch vier:
((3(x-1)/4)-1)/4==vereinfacht==>(3(x-1)-4)/16 'geht an den zweiten
3*(3(x-1)-4)/16 bleibt übrig

III.
der dritte macht das gleiche und bekommt:
(9*(x-1)-28)/64..........geht an den dritten
3*(9*(x-1)-28)/64.......bleibt übrig

IV.
der vierte hat jetzt nur:
3*(9*(x-1)-28)/64.........zu ferfügung. davon geht wieder eine nuss an die affen und es bleiben vier anteile für die piraten:
4*(27*(x-1)-148)/256

V.
das fünfte anteil ist bei den affen und das sind vier.

also wenn wir jetzt alles aufaddieren, was die piraten an sich genommen haben und was übrig blieb bekommen wir folgende gleichung:

(x-1)/4+.................................ging an den ersten
(3*(x-1)-4)/16+......................ging an den zweiten
(9*(x-1)-28)/64+.....................ging an den dritten
4*(27*(x-1)-148)/256+.............blieb übrig
4.............................................ging an die affen

wenn man das alles aufaddiert dann muss es eigentlich die anfangsumme ergeben also ist das alles gleich x.
wenn ,man aber diese gleichung auflöst kommt für x eins raus
und das ist das problem.
s.ash
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 44

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 13:03:40    Titel:

also mal anders

I.
x ist die ausgangsmenge

II.
(x-1)/4=a1......nimmt sich der erste
3*a1 bleibt übrig

III.
(3*a1-1)/4=a2...nimmt sich der zweite

IV.
(3*a2-1)/4=a3...nimmt sich der dritte

V.
(3*a3-1)/4=a4...nimmt sich der vierte



also muss die abbildungsvorschrift:

an+1=(3*an-1)/4 lauten
oder seh ich das falsch?
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