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nach erweiterung kein ergebniss
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beene.m
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2005 - 13:53:04    Titel: nach erweiterung kein ergebniss

also folgendes:

mathe:
x+5=15

danach müßte x = 10 sein. so jetzt erweitern wir das ganze mit (x-3), meinte unser lehrer und stellen das nach der normal formel für quadratische gleichungen um: x2+px+q=0

x2 steht für quadrat

(x+5) (x-3) = 15 (x-3)

x2 - 3x + 5x - 15 = 15x - 45

x2 + 2x - 15 = 15x - 45

x2 - 13x + 30 = 0

x = -(-13/2) +/- Wurzel aus [(-13/2)hoch 2 - 30]

x = 6,5 +/- wurzel aus 12,25

x = 6,5 +/- 3,5

Ergbeniss x 1 = 10
Ergebniss x 2 = 3

Wie soll das funkktionieren?????


bin mal gespannt was ihr dazu sagt
Gruß beene
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2005 - 13:57:14    Titel:

das ergebnis 10 und 3 sind richtig, 10 ist klar, 3 sieht man leicht:
du hast ja mit x-3 erweitert, wenn x nun gleich 3 ist, so heisst, dass du jede Seite der Gleichung mit 0 multiplizierst (3-3) Smile
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2005 - 13:57:17    Titel:

eine wurzel hat immer zwei mögliche ergebnisse. da ist der hund begraben:

2² = 4

aber:

√4 = (2, -2)

darum ist die wurzelfunktion auch nicht im ganzen definitionsbereich eindeutig umkehrbar.
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2005 - 13:58:30    Titel:

whooo du liegst falsch... sry
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2005 - 14:02:32    Titel:

ne, falsch bin ich nicht. wir haben den gleichen sachverhalt anders erklärt. in beiden fällen können wir erläutern, warum die gleichung jetzt zwei lösungen hat und nicht nur eine. sind halt nur unterschiedliche betrachtungsweisen. aber deine lösung dürfte die am einfacheren nachzuvollziehende sein.
beene.m
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 15 Sep 2005 - 14:08:25    Titel:

alles klar, sowas hab ich mir fast schon gedacht. danke für die schnelle hilfe!!!!
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