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OH je, schon wieder ein Mathe Problem
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SternchneSSV
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Anmeldungsdatum: 16.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 11:59:08    Titel: OH je, schon wieder ein Mathe Problem

Hallo Leute!!! Ich hab schon so lang an der Aufgabe rum geräzelt,und mein Lehrer sammelt die am Dienstag ein, bitte helft mir, ich komm einfach nicht weiter!!! Bitte, helft mir!!!

Eine Gerade aus dem Büschel g y=mx+2 schließt mit der x-Achse im Intervall 0<x<5 Flächen mit der Gesammtflächen-Maßzahl 32 ein. Berechnen sie die zugehörige Steigung m.
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 12:04:24    Titel: Re: OH je, schon wieder ein Mathe Problem

SternchneSSV hat folgendes geschrieben:
Hallo Leute!!! Ich hab schon so lang an der Aufgabe rum geräzelt,und mein Lehrer sammelt die am Dienstag ein, bitte helft mir, ich komm einfach nicht weiter!!! Bitte, helft mir!!!

Eine Gerade aus dem Büschel g y=mx+2 schließt mit der x-Achse im Intervall 0<x<5 Flächen mit der Gesammtflächen-Maßzahl 32 ein. Berechnen sie die zugehörige Steigung m.


Meine Idee wäre es, den Bereich zwischen y=0 und y=2 als Rechteck aufzufassen, die Fläche dort (x=0 bis x=5) zu berechnen.
Diese Fläche dann von der Gesamtfläche abziehen, und den Rest mittels des Inhalts eines Dreiecks zu lösen (da die Grade ja mit einer gedachten x-Ache bei y=2 ein rechtwinkliges Dreieck bildet) - alternativ geht es natürlich auch mittels Integrals.


Zuletzt bearbeitet von trh am 16 Sep 2005 - 12:12:44, insgesamt 2-mal bearbeitet
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 12:08:22    Titel:

richtig trh, dann haste für das Dreieck 32-10 = 22 LE
x ist 5 und y sei a dann is 5a/2 = 22 daraus haste a, und mit a/5 ist dann die Steigung
allesistzahl
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Anmeldungsdatum: 28.06.2005
Beiträge: 57

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 12:09:57    Titel:

Also, mal im Allgemeinen..

Es gibt das Geradenbüschel und einen Schnittpunkt in einem bestimmten Bereich auf der X-Achse.
Nehmen wir also die Achse mit dazu, so erhalten wir zwei Geraden.
Mit zwei Geraden lassen sich nicht besonders gut Flächen einschließen...
Vermute mal, daß Stück auf der y Achse zwischen X Achse und Geradenbüschelschnittpunkt auf Y kommt einfach mal mit dazu.

Das würde dann eine dreieckige Form geben.

Die Flächeninhaltsformel für ein Dreieck kasnnst Du leicht aus dem Internet oder Deiner Formelsammlung entnehmen.
Die Grundseite entspricht dem X-Wert des Schnittpunktes der Geraden mit der X-Achse.
Die Höhe des Dreiecks entspricht dem Schnittpunkt der Geradenschar mit der y-Achse und ist freundlicherweise immer der gleiche Wert.

Diese Hinweise sollten hlefen, hoffe ich.
Lieben Gruß allesistzahl
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 12:27:28    Titel:

Jank!e hat folgendes geschrieben:
richtig trh, dann haste für das Dreieck 32-10 = 22 LE
x ist 5 und y sei a dann is 5a/2 = 22 daraus haste a, und mit a/5 ist dann die Steigung


Ich komm mittels Integrals, Stammfunktion bilden und lösen auf m=1.76:

32 = integral(m*x+2) an stellen 0, 5

Stammfunktion: 1/2m*x²+2x

32 = 1/2*m*5²+10
22 = m*12.5
1.76 = m
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 12:29:37    Titel:

ich habe dasselbe Ergebnis:

5a/2 = 22, a/5 ist dann die Steigung, also:

5a=44, und a=44/5, daraus a/5 = 44/25 = 1,7...
SternchneSSV
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Anmeldungsdatum: 16.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 12:33:49    Titel:

JA,das selbe hab ich auch raus, aber, das stimmt nicht, weil die Steigung muss negativ sein, da die gerade durch den ersten quadranten geht und die x Achse im positiven Bereich schneidet
SternchneSSV
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Anmeldungsdatum: 16.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 12:33:49    Titel:

JA,das selbe hab ich auch raus, aber, das stimmt nicht, weil die Steigung muss negativ sein, da die gerade durch den ersten quadranten geht und die x Achse im positiven Bereich schneidet
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 12:34:01    Titel:

Jank!e hat folgendes geschrieben:
ich habe dasselbe Ergebnis:

5a/2 = 22, a/5 ist dann die Steigung, also:

5a=44, und a=44/5, daraus a/5 = 44/25 = 1,7...

stimmt... hab irgendwie das a/5 verpeilt als ich es überschlagen hab.

naja, aber da es nun mittels 2 methoden bewiesen wurde, sollte m= 1.76 als zu 100% gesichert gelten Smile
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 12:42:04    Titel:

SternchneSSV hat folgendes geschrieben:
JA,das selbe hab ich auch raus, aber, das stimmt nicht, weil die Steigung muss negativ sein, da die gerade durch den ersten quadranten geht und die x Achse im positiven Bereich schneidet


Wenn die grade mx+2 im Bereich 0<x<5 eine negative Steigung hat, x in dem Intervall schneiden soll, dann bekommst du aber niemals 32 LE als Fläche hin. Spätestens bei x=5 müsste dann y=0 sein:

=> 0 = m*5+2
-2/5 = m

m = -0.4

Schauen wir uns mal die Maximalfläche bei der maximalen Steigung an:

Fläche = Int(-0.4*x+2) Stellen 0, 5 = 5;

Da das kleiner ist, als die gewollte Fläche, ist es nicht möglich die Fläche bei einer negativen Steigung im Bereich 0<x<5 zu erreichen.


Zuletzt bearbeitet von trh am 16 Sep 2005 - 12:59:00, insgesamt einmal bearbeitet
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