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Kurvenschar Hier rein ist wichtig
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Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
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BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 20:45:51    Titel: Kurvenschar Hier rein ist wichtig

Ich mache gerade eine andere Aufgabe komme aber irgendwie nicht weiter.

Gegeben ist die Funktionenschar fk mit fk(x)= 1/k*lnx k>0

a) Bestimme die Gleichung der Tangenten tk und der zugehörigen Normalen nk an den Graphen von fk, im Punkt P(1|0).


b) Für welches k hat das von der Normalen nk , der tangente tk und der 2. Achse begrenzte Dreieck minimalen Flächeninhalt?

bei a) tk: y= 1/k*x-1/k
nk: y= -kx+k

so nur komm ich bei b) nicht weiter....

Flächeninhalt ist ja A= 1/2* g* h

so nu weiß ich net weiter....muss ja die Funktion bestimmen und dann Tiefpunkt ausrechnen!
Nu komm ich net auf die Formel ...
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 20:56:02    Titel:

zu b) Stell die beiden Gleichungen auf, denke darüber nach was man da als Höhe und was als Breite nehmen könnte. Wenn du dir das aufzeichnest, siehst du es. (Oder du stellst es dir im Kopf vor.)

sD.
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 23:08:11    Titel:

ja habe ich nur dann ist die Funktion zu A eine gerade.... da man diese aber nach Tiefpunkten untersuchen muss, kann dies nicht der Fall sein !!
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 23:42:48    Titel:

Flo0o hat folgendes geschrieben:
ja habe ich nur dann ist die Funktion zu A eine gerade.... da man diese aber nach Tiefpunkten untersuchen muss, kann dies nicht der Fall sein !!


Dann zeig die Funktion mal..

sD.
Flo0o
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Anmeldungsdatum: 09.04.2005
Beiträge: 406
Wohnort: Willich

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 23:53:49    Titel:

A(x)= 1/2* (k + 1/k)*1
someDay
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 3889

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2005 - 00:18:45    Titel:

Flo0o hat folgendes geschrieben:
A(x)= 1/2* (k + 1/k)*1


Wieso?

sD.
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