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Spiegelung eines Punktes an einer Ebene
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Marcus1986
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Anmeldungsdatum: 01.12.2004
Beiträge: 73

BeitragVerfasst am: 16 Sep 2005 - 21:11:58    Titel: Spiegelung eines Punktes an einer Ebene

Hallo zusammen,
könnt ihr mir bitte helfen ?
Ich muß einen Punkt C ( 9 / 28,5 / 23 ) an einer Ebene E spiegeln.
Wie kann ich die Koordinaten dieses Punktes C' berechnen ?

Ebene E:


Vektor X = (1/5/2) + r * (1/-2/2) + s * (-4/1/0)
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 17 Sep 2005 - 11:36:25    Titel:

Hi Marcus1986,

du kannst dazu:
1) aus den beiden Richtungsvektoren der Ebene den Normalenvektor berechnen (Kreuzprodukt)
2) aus dem Punkt C und dem Normalenvektor eine Gleichung einer Geraden herstellen
3) die Gerade mit der Ebene schneiden: ergibt den Lot-Fußpunkt F,
4) den Abstand des Punktes C von Ebene E bestimmen
5) den Zahlenwert der reellen Zahl t in der Geradengleichung bestimmen, damit F erreicht wird,
6) den doppelten Wert für t in die Geradengleichung einsetzen: ergibt den Spiegelpunkt C'
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