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Poblem mit Stochastik
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Poit
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Anmeldungsdatum: 30.06.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 18 Sep 2005 - 13:10:08    Titel: Poblem mit Stochastik

folgendes problem:
bei einer lottoziehnung werden nacheinander 6 kugeln ohne zurücklegen aus einer lostrommel mit 49 kugeln gezogen.
beim Ankreuzen der lottozahlen kommt es nicht auf reihenfolge an. die berechnete anzahl von 49*48*47*46*45*44 ist also um den faktor 6*5*4*3*2*1 zu groß. daher gibt es insgesamt 49*48*47*46*45*44/6*5*4*3*2*1 d.h. 13983816 verschiedene lottotipps. da es darunter nur einen tipp mit 6 richtigen gibt , ist die wahrscheinlichkeit hierfür 13983816/1.
kann mir bitte jemand erklären warum man durch 6! dividieren muss, anstatt 6! einfach von der anzahl der möglichen verschiedenen ziehungsfolgen subtrahieren.
Schlorz
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2005 - 14:30:46    Titel:

Die Anzahl der Möglichkeiten insgesamt ergibt sich folgendermaßen:
(ziehen ohne zurücklegen)
1. Kugel 49 Möglichkeiten
2. Kugel 48 Möglichkeiten
insgesamt bis hier: für jede Möglichkeit der ersten Kugel ergeben sich 48 Möglichkeiten der zweiten also 49*48
usw. bis schliesslich 49 über 6 also 49*48*47*46*45*44
so weit so gu gell? Smile -musste mir das mal selber nochma klar machen...
jetzt hat man da also eine Kombination von sechs zahlen liegen. Die liegen aber in bestimmter Reihenfolge. also zum Beispiel:
1 2 3 4 5 27
ausserdem gibt es noch:
2 3 4 5 27 1
usw.
also nur für diesen einen möglichen Tipp gibt es 6! viele möglichkeiten wie das gezogen worden sein könnte...
Somit: Jeder mögliche Tipp kommt so oft (nämlich 6! mal) vor. und nicht: es gibt 6! viele "falsche" (mitzählen unerwünscht) Möglichkeiten.
hoffe das ich mich einigermaßen verständlich machen konnte...
Gruss Schlorz
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