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Pyhtagoras
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streber1
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Anmeldungsdatum: 30.07.2005
Beiträge: 109

BeitragVerfasst am: 18 Sep 2005 - 21:04:53    Titel: Pyhtagoras

Hallo,

In einem gleichseitigen Dreieck ist h= 12 cm.
Welche Länge haben die Seiten?


Ich habe das so gerechnet


a² +b²=c²

144+144=c²
288=c²
Wurzel ziehen 16,97 cm sind die Seiten lang


stimmt das? (wohl eher nicht Crying or Very sad )
Rabauke
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 469

BeitragVerfasst am: 18 Sep 2005 - 21:12:33    Titel:

die seiten sind 13,85cm lang
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 18 Sep 2005 - 21:21:10    Titel:

Seitenlänge X
H=12
X^2-(x/2)^2=12^2
x^2-0,25x^2=144
0,75x^2=144
x^2=144/0,75
x=Wurzel von192=13,86 cm
Crocker
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Anmeldungsdatum: 01.07.2005
Beiträge: 1127

BeitragVerfasst am: 18 Sep 2005 - 22:14:22    Titel: Re: Pyhtagoras

streber1 hat folgendes geschrieben:
Hallo,

In einem gleichseitigen Dreieck ist h= 12 cm.
Welche Länge haben die Seiten?


Ich habe das so gerechnet


a² +b²=c²

144+144=c²
288=c²
Wurzel ziehen 16,97 cm sind die Seiten lang


stimmt das? (wohl eher nicht Crying or Very sad )


Es ist doch die Höhe gegeben keine Seite!

Carmenmaus' Lösung ist richtig.

Aber ne trigonometrische Funktion wäre wohl leichter gewesen.
Cai Bueno
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Anmeldungsdatum: 19.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 15:35:48    Titel:

Etwas logischer:

Gegeben: gleichseitiges Dreieck, h = 12 cm
Gesucht: Seitenlänge dieses Dreiecks

Eigenschaft eines gleichseitigen Dreiecks: Alle Winkel haben 60° !!!!!!

Zeichne imaginär die Höhe h ein, und du erhältst zwei neue rechtwinklige Dreiecke.

also: Im rechtwinkligen Dreieck gilt: GK/HT = sin Alpha , umformen: GK/sin Alpha = HT

mit: GK(Gegenkathete) = h = 12 cm
und Alpha = 60°
und HT(Hypotenuse) = gesuchte Seitenlänge

einsetzen: HT = GK/sin Alpha = 12 cm/sin 60° = 13,86 cm



Gruß
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