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lineare gleichungssystem
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N.K
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 19 Sep 2005 - 14:21:48    Titel: lineare gleichungssystem

Hi!

könnt ihr mir vielleicht bei folgender aufgabe helfen?

4x-4y=28
-2x-3y= -4

hierbei handelt es sich um Äquivalenzumformung eines linearen Gleichungssystem.

Mein Versuch:
8x-8y=56
-2x-3y= -4

6x-11y=52

und wirklich weiter komme ich jetzt nicht mehr. Aber ich hoffe, ihr könnt mir helfen.
Danke!!!
SweetyJoana89
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Anmeldungsdatum: 16.09.2005
Beiträge: 3
Wohnort: Am Sportplatz 2a

BeitragVerfasst am: 19 Sep 2005 - 15:05:33    Titel:

Hey. Das hier soll bei der Rechnung ein Bruchstrich sein: /
Ging nicht besser Smile



1.)

4x-4y=28 I-4x
-4y=-4x+28 ISad-4)
y=x-7


2.)

-2x-3y=-4 I+2x
-3y=2x-4 ISad-3)
y=-2/3x+4/3


Gleichsetzen)

x-7=-2/3x+4/3 I+2/3x
5/3x-7=4/3 I+7
5/3x=25/3 I:5/3
x=5


in I)

4*5-4y=28
20-4y=28 I-20
-4y=8 ISad-4)
y=-2



Probe)

-2*5-3*(-2)=-4
-10+6=-4
-4=-4




Hoffe es ist nichts zu schwer.
Müsste aber echt stimmen Very Happy

Gruß Ich
Whoooo
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Valued Contributor


Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 19 Sep 2005 - 15:10:39    Titel:

ergebnis kannste hier nachprüfen:
http://arndt-bruenner.de/mathe/scripts/gleichungssysteme.htm

es kommen x=5; y=-2 raus.
N.K
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 19 Sep 2005 - 15:14:14    Titel:

Danke an SweetyJoana89 und Whoooo. Ihr habt mir wirklich geholfen!!! Danke noch einmal Very Happy
Cai Bueno
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Anmeldungsdatum: 19.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 19 Sep 2005 - 15:30:33    Titel:

In Worten zur Lösung (meistens anwendbar bei diesem Aufgabentyp):

1. Beide Gleichungen je erst nach einer Variablen auflösen.
2. Diese Variable ELIMINIEREN. (=gleichsetzen)
3. Nach der anderen Variablen auflösen.(Wert-Ergebnis)
4. Diesen Wert der anderen Variablen in eine der gegebenen Gleichungen einsetzen (egal welche) und du erhältst den zweiten Variablen-Wert.


Gruß
N.K
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 11

BeitragVerfasst am: 19 Sep 2005 - 15:40:32    Titel:

wie kann ich die eliminieren???
Cai Bueno
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Anmeldungsdatum: 19.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 15:09:58    Titel:

Eliminieren heißt doch nur gleichsetzen, so dass eine Variable verschwindet, also eliminiert wird:

aus 1.)
folgt
y = x-7


aus 2.)
folgt
y = -2/3x+4/3


zusammensetzen: x-7 = y = -2/3x+4/3
eliminieren: x-7 = -2/3x+4/3


(dann kannst du den x-Wert und folglich auch den y-Wert ausrechnen.)
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