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Hallo, habe ein Problem bei einer Ableitung
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j0nny
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Anmeldungsdatum: 20.09.2005
Beiträge: 1

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 16:08:52    Titel: Hallo, habe ein Problem bei einer Ableitung

Hallo,

könnte mir einer mal von dieser Funktion die zwei Ableitungen machen?

f(x)=(8-x^2)e^x

eine kurze Erklärung wäre auch super.

Danke
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 16:16:18    Titel:

[url=http://www.mathdraw.de/index.php?input=diff%28%288-x%5E2%29*e%5Ex%2Cx%29%3D%3F&lang=de]1. ableitung[/url]
[url=http://www.mathdraw.de/index.php?input=diff%28%28-2x+%2B+8-x%5E2%29*e%5Ex%2Cx%29%3D%3F&lang=de]2. ableitung[/url]
mathdraw ist dein freund Wink
mathmetzsch
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Anmeldungsdatum: 03.05.2005
Beiträge: 56
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 16:39:30    Titel: Antwort

Wie das geht ist dir aber klar oder?

Du musst die Produktregel anwenden.
f(x)=(8-x^2)e^x

u(x)=8-x^2 => u`(x)=-2x
v(x)=e^x => v`(x)=e^x

Also nach Produktregel ist

f`(x)=-2x*e^x+(8-x^2)*e^x
=e^x(-x^2-2x+Cool

Und fertig! VG
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