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ableitungsproblem
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Kugelrund
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Anmeldungsdatum: 20.09.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 16:23:58    Titel: ableitungsproblem

hallo zusammen, ich muss folgende funktion ableiten und krieg es einfach nicht raus
f(x)= 1/ x(ln²x+1)
so ich denke man muss das ding mit der quotientenregel ableiten dann weiter mit der produktregel ich bleib dann bei
ln²x+1
hängen wäre super wenn mir jemand helfen könnte
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 16:25:24    Titel:

reicht dir das?
http://www.mathdraw.de/index.php?input=diff%281%2F+x*%28ln%28x%29%5E2%2B1%29%2Cx%29%3D%3F&lang=de
Kugelrund
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Anmeldungsdatum: 20.09.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 16:29:42    Titel:

blick ich leider nicht durch es ist ja auch x(ln²x+1) ist das egal?
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 16:31:13    Titel:

das is schon deine ableitung..
Kugelrund
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Anmeldungsdatum: 20.09.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 16:38:02    Titel:

verstehe ich trotzdem nicht
Kugelrund
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Anmeldungsdatum: 20.09.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 16:41:58    Titel:

wie ich ln x ableite weiß ich schon aber ich weiß eben nicht wie ich ln² x ableiten kann
Whoooo
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Anmeldungsdatum: 08.06.2005
Beiträge: 8988

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 16:43:37    Titel:

versuchs mit der produktregel oder kettenregel. geht beides: ln(x)*ln(x) oder halt (ln(x))²
Kugelrund
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Anmeldungsdatum: 20.09.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 20 Sep 2005 - 17:01:33    Titel:

ok ich habe es probiert muss noch vereinfacht werden aber der anfang:
f`(x)=x(ln²x+1)-1*(x)*(ln²+(x+1)*2(ln)*1/x)+(ln²x+1)*(1) / (x(ln²x+1)²
völlig falsch?
Kugelrund
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Anmeldungsdatum: 20.09.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 03 Okt 2005 - 17:48:45    Titel:

hallo?würde mir nochmal einer helfen?
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 03 Okt 2005 - 18:51:39    Titel:

Hi

f(x)= 1/ x(ln²x+1)
oder:
f(x)= 1/[x*(ln²(x)+1)]
oder:
f(x)= 1/[x*ln²(x+1)] ??

Nehme mal:
f(x)= 1/[x*(ln²(x)+1)]

schreibe dazu:

f(x) = [x*(ln²(x)+1)]^(-1)

dann ist:
erst Potenzregel:
[...]^(-1) ==> (-1)*[...]^-2

dann Produktregel:
x * (ln²(x)+1) ==> 1 * (ln²(x)+1) + x * (...)'

mit Potenz- + Kettenregel:
(ln²(x)+1)= (...) ==> 2*ln(x) * (1/x)

ergibt insgesamt: f'(x) = {(-1)*[x*(ln²(x)+1)]^(-2)}*{(ln²(x)+1) + x*2*ln(x) * (1/x)}
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