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Zürich wappen, 12. Klasse
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joes
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2005 - 18:40:46    Titel: Zürich wappen, 12. Klasse

Hallo Liebe Forumler...

Ich hoffe, ich kann auf eure Hilfe zählen^^ Also, die Aufgabe ist die Folgende:



Das Zürcher Staatswappen bestehe aus einem Quadrat mit angesetztem Halbkreis. Wie muss die trennlinie verlaufen, damit blau und weiss die gleiche fläche beanspruchen?
(gerade von oben nach unten ist natürlich nicht erlaubt^^)

Es sollte ein rechnerischer ansatz sein, aber ich blicks nicht so ganz, wie ich da vorgehen muss

vielen Dank Wink
joe
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2005 - 18:44:42    Titel:

Wenn es egal ist, ob die Linie horizontal verläuft, rechnet man einfach den Inhalt aus, indem man den Inhalt des Rechtecks ausrechnet, dann den Inhalt des Kreisausschnitts. Hälfte davon, und kann dann die Linie so ziehen, dass der Rechtecks genau die Hälfte enthält.

Bei zwingend-diagonal verlaufender Linie muss man vermutlich ziemlich wild mit Kreisausschnitten und Rechtecken rumhantieren.
joes
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2005 - 18:47:17    Titel:

naja, also die linie muss zwingend oben links beginnen Sad
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2005 - 18:53:23    Titel:

joes hat folgendes geschrieben:
naja, also die linie muss zwingend oben links beginnen Sad


Dann ist die Gesamtfläche ja Rechteck + Kreisausschnitt - davon die Hälfte musst du irgendwie zusammenkriegen - der Flächenbereich im Rechteck ist ja ein Dreieck. Der Rest müsste ein Kreisausschnitt + Dreieck sein.

http://img327.imageshack.us/img327/6559/mathe6wl.jpg

so in etwa meine ich das.
joes
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2005 - 18:59:38    Titel:

hi, danke erstmal für deine Mühe... Die unterteilung leuchtet mir ein, aber wie muss ich jetzt weiterfahren? Rolling Eyes

//Edit: Kann ich nicht irgend eine formel aufstellen, wo nen Beta winkelwert einsetzen kann, und dann die Fläche berechnet wird?
Dann müsste ich aber erst mal wissen, in welchem bezug alpha und beta stehen...

joes
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Anmeldungsdatum: 21.09.2005
Beiträge: 4

BeitragVerfasst am: 21 Sep 2005 - 19:18:37    Titel:

ahjo, ich hab grad noch was: Wie kann ich das kleine dreieck, in welchem der winkel alpha ist berechnen? Also wenn ich für den radius 1 einsetze, hab ich ja 1 bekannte in diesem dreieck. Wie weiter?
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