Punkte in der Ebene

The Eye · Verfasst am: 22 Sep 2005 - 16:24:25 Titel: Punkte in der Ebene

Hallöchen!

Ich weiß mal wieder nicht weiter. Diesmal kann ich nicht mal Aufgabe a....

Hier ist das Bild zu der Aufgabe. Wäre schön, wenn mir da jemand ( bitte mit Erklärung, möchte es ja auch verstehen) helfen könnte:

Und hier die Aufgaben:

Gegeben ist der Würfel ABCDEFGH mit der Seitenlänge 6. M sei der Mittelpunkt des Vierecks BCGF.

a) In welchem Punkt S schneidet die Gerade g durch A und M das Dreieck BCE?

- für M hatte ich (0/4,5/1,5) raus, stimmt das?

b) In welchem Punkt T trifft die Parallele p zur Kante AB durch M das Dreieck BCE?

c) Schneidet die Gerade h durch M und D das Dreieck?

d) In welchem Verhältnis teilt S die Strecke MA?

Jank!e · Verfasst am: 22 Sep 2005 - 16:39:00 Titel:

Koordinaten von B: 6,6,0
Koo von M: B+G/2 = (6,6,0+0,0,6)/2 = 3,6,3 (also bei dir falsch)

jetzt haste die Gerade AM:

x = u+rv = 6,0,0 + r*(M-A) = 6,0,0 + r*(-3,6,3)

jetzt haste die Ebene:

y = u+sv+tw = B + s*(C-B)+t*(E-B) = 6,6,0 + s*(-6,0,0) + t*(0,-6,6)

um Schnittpunkt zu bestimmen, muss du Gerade und Ebene gleichsetzen:

x=y

damit kriegste ein LGS mit 3 unbekannten r,s und t.
Bestimme r und setzte in die Geradengleichung ein, so haste den Schnittpunkt