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Aufgabe zur Integralrechnung
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*laila2
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 22 Sep 2005 - 17:56:33    Titel: Aufgabe zur Integralrechnung

Hi!
Ich habe ein Problem mit einer Aufgabe, bei der man den Inhalt der Fläche zwischen dem Graphen von f und der x-Achse über dem angegebenen Intervall berechnen soll.

Die Aufgabe ist: f(x)=1/2x(hoch4)-5/2x²+2 ; I=[-2;2]

Zuerst muss ich ja die Nullstellen durch die Substitution berechnen. Dabei kommt bei mir aber bei der "Rücksubstitution" ein Minus unter der Wurzel heraus und das darf glaube ich normalerweise nciht sein, oder?

-> z²-5z+4=0
p-q: (5/2) +/- wurzel[(5/2)²-4]
z= -7,75 oder z=-4,75

Hier darf ich doch jetzt keine Wurzel ziehen, oder?

Hoffentlich kann mir jemand weiterhelfen!
Alles Liebe,
laila
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 22 Sep 2005 - 18:07:30    Titel:

Meinst du (1/2)x^4-(5/2)x²+2 ; I=[-2;2] oder 1/(2x^4) - 5/(2x²) +2 ?
*laila2
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 15:06:51    Titel:

Ne, also ich meinte:

(1/2)x^4-(5/2)x²+2 ; I=[-2;2]
Blackpandinus
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Anmeldungsdatum: 25.09.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 16:43:50    Titel:

hallo *laila2,

also nach 2 polynomdivisionen und der p-q-formel erhalte ich als nullstellen x1=-2 ; x2=-1 ; x3=1 ; x4=2

das positive flächenmaß sollte dann nach der integralrechnung in den intervallen -1 und 1 = 2,533 FE.
das negative flächenmaß sollte zwischen -2 und -1, sowie zwischen 1 und 2 mit jeweils 0,733 FE betragen.

daraus ergibt sich eine wahre fläche zwischen dem graphen und der x-achse von 3,999 FE.

wenn du dazu noch fragen hast, dann poste bitte .... ansonsten noch einen schönen sonntag!

gruß
blackpandinus


Zuletzt bearbeitet von Blackpandinus am 25 Sep 2005 - 17:09:36, insgesamt 2-mal bearbeitet
*laila2
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 17:03:40    Titel:

Achso so, ja stimmt. Danke blackpandinus. Bin garnicht darauf gekommen, dass man die Aufgabe auch mit zwei Polynomdivisionen lösen kann.

Aber mich würde eigentlich noch interessieren, was ich bei der Substitution falsch gemacht habe... Wink

Viele Grüße,
*laila
Ingo314
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Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 522

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 17:49:25    Titel:

also substitution ist auf jedenfall sinnvoller. Polynomdivision ist fetz.
versuch es nochmal und achte drauf dass du bei verwendung der P/q formel die 1 vor dem u² hast wenn du beispielsweise x²=u sagst.
*laila2
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Anmeldungsdatum: 31.08.2005
Beiträge: 120

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 17:58:35    Titel:

Ich kriege aber immer wieder was falsches raus. Sad

f(x) = (1/2)x^4-(5/2)x²+2

- erstmal durch 1/2 teilen, damit nichts mehr vor dem 1/2x^4 steht
-> x^4-5x²+2=0

- jetzt substition:
z²-5z+4=0

- p/q: (5/2)² +/- wurzel[(-5/2)²-4]

Ich bin echt am verzweifeln. Wo liegt denn hier der Fehler?Sad
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