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Funktionsbestimmung in realer Situation
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luzilla
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Anmeldungsdatum: 23.09.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 23 Sep 2005 - 20:22:12    Titel: Funktionsbestimmung in realer Situation

hallo alle zusammen Smile

ich habe da (wie sollte es auch anders sein Wink ) so ein problem mit einer mathe aufgabe...

Von einer Garage aus soll eine Aufahrt zur Straße angelegt werden. Der Höhenunterschied in den Punkten C (auf der x-Achse) und D beträgt 1m. Zwischen A und B (beide Punkte auf der x-Achse) ist eine waagerechte Stellfläche geplant. Die Auffahrt soll in B waagerecht beginnen und in D waagerecht in die Straße einmünden. Die Strecke zwischen B und C beträgt 5m.
Wenn die Auffahrt 3m breit ist, wie viel Sand wird dann als Unterbau benötigt?

Also, es geht um ein Integral das man dann mit der Breite multipliziert um das Volumen herauszubekommen... aber zuerst muss man ja die Funktioxn bestimmen, die wahrscheinlich die Form ax^³ + bx^² + cx + d hat. Aber wie????

Wäre echt super cool, wenn einer von euch mir bei dieser Aufgabe helfen könnte! Very Happy

lieben gruß,
krissi
Schlorz
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 16:02:06    Titel:

ui.
richtig verstanden?
A___B
|
1m
|
x C____D
|<--5m-->|

von der einen seite und 3m breit das ganze?

um das zu rechnen muss man erstmal fetslegen, wo der ursprung liegen soll...
ich schlage das x vor. man sucht jetzt eine Fkt f mit einer veränderlichen.interessant ist nur das stück zwischen B und C. wir wissen bereits folgende Daten: f(0)=1 |so haben wir den ursprung gewählt.
f(5)=0,
f'(0)=0,
f'(5)=0...
Die idee mit der Funktion 3. Grades klingt klasse. Es gilt die vier unbekannten herauszubekommen: ich mache das jetzt nicht, keine zeit. aber eine kurze anleitung:
erstmal f ableiten (mit den ganzen unbekannten, die sind ja konstant),
dann unsere Wertetabelle in die Funktion bzw. die Ableitung einsetzen...
vier Gleichungen, vier unbekannte, das müsste doch zu lösen sein... wenn es nicht klappt versuch ne Fkt 2. grades...
ja und dann das fiese Integral knacken.

Rolling Eyes
luzilla
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Anmeldungsdatum: 23.09.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 17:24:35    Titel:

das sieht ungefähr so aus:


D__ Straße____
|
| 1m
_Auto_________________|
A B 5m C


Es muss doch also eine Funktion dritten Grade sein, weil die Aufahrt ja waagerecht in B beginnen und auch waagerecht in D in die Straße einmünden soll. Dann wäre ja bei B eine Nullstelle und bei D ein Sattelpunkt, oder?
luzilla
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Anmeldungsdatum: 23.09.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 17:26:52    Titel:

irgendwie ist meine tolle zeichnung von der aufgabe total zerstört worden, als ich die nachricht abgeschickt habe.... :-S
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 18:23:43    Titel:

mach nen [ code ] vor die zeichnung, und nen [ /code ] dahinter
luzilla
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Anmeldungsdatum: 23.09.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 18:57:12    Titel:

Code:
__ Straße____D                       
             | 1m
             |______________Auto_
             C    5m        B   A






so, müsste jetzt eigentlich klappen *hoff*
luzilla
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Anmeldungsdatum: 23.09.2005
Beiträge: 5

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 20:12:25    Titel:

und mein problem ist immer noch nicht gelöst Sad
HILFE!!!!!
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