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gemeinsame Teiler
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suchtgefahr
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Anmeldungsdatum: 01.09.2005
Beiträge: 262
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BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 16:21:44    Titel: gemeinsame Teiler

Einmal schrieb ein Mathematiklehrer zwölf sechsstellige natürliche Zahlen an die Tafel. Alle diese Zahlen hatten die Form abcabc (z.B. 731731). Die Schüler solltrn in kürzester Zeit möglichst viele gemeinsame Teiler dieser Zahlen bestimmen. Nach zwei Minuten hatte einer der Schüler sieben gemeinsame Teiler der zwölf Zahlen gefunden.
Welche Teiler waren es, und wie hatte er sie gefunden?
jhjp
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Anmeldungsdatum: 18.07.2005
Beiträge: 12

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 16:25:39    Titel:

Dein Avatar isch ja mal mega geil - haste den selber gemacht?
suchtgefahr
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Anmeldungsdatum: 01.09.2005
Beiträge: 262
Wohnort: Niedersachsen

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 16:40:11    Titel:

nee, irgendwo geklaut...weiß nur nicht mehr wo Smile
Don `Kai
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Anmeldungsdatum: 24.01.2005
Beiträge: 69
Wohnort: HH

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 16:43:23    Titel:

kennst du die antwort?
suchtgefahr
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Anmeldungsdatum: 01.09.2005
Beiträge: 262
Wohnort: Niedersachsen

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 16:44:34    Titel:

nein, ich kenne die Antwort leider nicht, deswegen frage ich...
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 16:47:12    Titel:

Ich weiss das 7,11 und 13 immer gemeinsame Teiler sind, aber warum das so war, weiss ich nicht mehr.
Natanata
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Anmeldungsdatum: 24.09.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 18:27:22    Titel:

weiß die antwort leider auch nicht und suche die Lösung .kannst du bescheid sagen, wenn du sie hast.
Danke Laughing
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 18:32:19    Titel:

Also für die 3 Teiler ists mir wieder klar -

abcabc = 1001*abc = 7*11*13*abc


Zuletzt bearbeitet von trh am 24 Sep 2005 - 18:47:40, insgesamt einmal bearbeitet
algebrafreak
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Anmeldungsdatum: 28.10.2004
Beiträge: 4143
Wohnort: Passau

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 18:39:06    Titel:

Das ist ja nicht sehr schwer. Seien a_5 = a, a_4 = b, a_3 = c, a_2 = a, a_1 = b, a_0 = c.

sum_{i=0}^5 a_i 10^i =
a 10^5 + b 10^4 + c 10^3 + a 10^2 + b 10 + c =
a 10^2 (10^3+1) + b 10 (10^3+1) + c (10^3+1) =
(10^3+1) (a 10^2 + 10 b +c).

10^3+1 = 7 * 11 * 13.

Teiler 7,11,13,7*11,7*13,11*13,7*11*13.

EDIT: Sry, Racing-Conditions
Natanata
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Anmeldungsdatum: 24.09.2005
Beiträge: 41

BeitragVerfasst am: 24 Sep 2005 - 18:43:49    Titel: Ähh?

kannst du mir das auch nochmal etwas vereinfacht erklären Question Question
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