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einfache Vektoralgebra
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Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
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BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 09:49:48    Titel: einfache Vektoralgebra

Hi hab seit diesem Schuljahr Vektoralgebra und ich verstehe nicht so wirklich woher das E kommt.

Ein Parallelogramm ABCD ist gegeben durch die Vektoren AB = a und
AD =b. Außerdem ist E auf BC so festgelegt, dass BE = 1/3BC ist. Drücken Sie AE und DE durch a und b aus.

Kann mir da jemand helfen?
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 10:11:47    Titel:

Hi,
du zeichnest dir auf deinem Papier ein Parallelogramm ABCD,
anschließend trägst du wie in der Aufgabe gegeben die Vektoren a und b ein (= Pfeile in der richtigen Länge und Richtung)

E ist ein Punkt der auf der Kante BC liegt.

AE = (Vektor von A nach E) = a + 1/3*b (a, b sind Vektoren)
DE = (Vektor von D nach E) = a + 2/3*(-b) = a - 2/3*b (a, b sind Vektoren)
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 10:47:35    Titel:

Also ich glaub ich sitze gerade auf der Leitung Smile
Also ich habe es so gemacht wie du gesagt hast:
Als erstes hab ich ein Parallelegramm gezeichnen:
a= 3 und b = 2,2

Dann hab ich mir die Vektoren AE und DE berechnet:
AE = a+1/3b = 3 + 2,2 * 0,33 = 3,733...
DE = a-2/3b = 3 - 0,66*2,2 = 1,533.
Dann hab ich in Punkt A 3,7 cm und im Punkt D 1,5 cm abgemessen aber die lieben total verschieden. Hab ich was falsch gemacht, oder liegt es wo anders?
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 10:50:43    Titel:

hi nochmals,
du hast doch die Punkte A, B, C ... gegeben, jeder dieser Punkte hat doch zwei Koordinaten A(x|y), die Berechnung musst du für jede der Koordinatenachsen getrennt rechnen!

Gib die Koordinatenwerte doch mal hier an!
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 11:02:08    Titel:

Die Punkte lauten:
A(0/0)
B(3/0)
C(4/2)
D(1/2)
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 11:20:32    Titel:

dann gilt

Vektor a = (B) - (A) = (3|0) - (0|0) = (3|0)
Vektor b = (D) - (A) = (1|2) - (0|0) = (1|2)

Vektor
AE = (Vektor von A nach E) = a + 1/3*b = (3|0) + 1/3 * (1|2) = (10/3|2/3) = Koordinaten des Punktes E !!
==> AE geht also: 10/3 entlang der x-Koordinate und 2/3 entlang der y-Koordinate
DE = (Vektor von D nach E) = a - 2/3*b = (3|0) - 2/3 * (1|2) = (7/3|-4/3)
==> DE geht also: 7/3 entlang der x-Koordinate und -4/3 entlang der y-Koordinate
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 01.04.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 16:39:48    Titel:

Jetzt hab ich es. Danke für deine Hilfe
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