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Kurvendiskussion / Symmetrie
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aabab
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Anmeldungsdatum: 18.09.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 12:08:43    Titel: Kurvendiskussion / Symmetrie

hallo

gegeben ist die Funktion f(x) = -x^3 + 3x^2 + x - 3

wenn man sich diese anguckt hat sie ja keine besondere Symmetrie

auch beim ausrechnen nicht:

f(-x) = f(x)
f(-x) = -f(x)

ist beides nicht der Fall, wenn ich mich nicht verrechnet habe


aber wenn man die Zeichnung betrachtet, fällt auf das die Funktion punktsymmetrisch ist in (1/0)


jetzt die Frage

kann man das auch ausrechnen, dass die Funktion in (1/0) symmetrisch ist oder ablesen?
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 13:31:02    Titel:

ja das kann man so ähnlich ausrechnen.
achsensymmetrie:
damit eine funktion symmetrisch zu der (zur y-achse parallelen) gerade x=a ist, muss gelten:
f(a-x)=f(a+x)

im speziellen fall, dass man symmetrie zur y-achse hat, ist a=0.

die punktsymmetrie darfst du selbst versuchen Smile
aabab
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Anmeldungsdatum: 18.09.2005
Beiträge: 46

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 19:59:34    Titel:

ich weiss ja wie man es ausrechnet wenn die funktion symmetrisch zum ursprung oder zur y-achse ist

das problem ist ja wenn die punktsymmetrisch zu einem anderen punkt ist
sowie hier (1/0)
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