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Integrationsproblem
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smiling
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Anmeldungsdatum: 25.09.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 13:21:24    Titel: Integrationsproblem

Hey Leute,

wäre toll wenn ihr mir helfen könntet diese Funktion zu integrieren mit Zwischenschritten.

x^3*e^(-0.5*x^2) in den Grenzen von 0 bis c (c soll beliebig zu wählen sein, später auch bis unendlich, sozusagen als Grenzwert)

weiß auch was raus kommen soll, nach Maple: -c^2*e^(-0.5*c^2)-2*e^(-0.5*c^2)+2
aber ich komm einfach nicht drauf, hab es schon mit partieller Integration versucht, aber scheinbar mach ich immer wieder irgendeinen Fehler.

Also wenn jemand mir weiter helfen kann, wäre ich sehr dankbar.
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 13:47:59    Titel:

partielle integration ist schon richtig.
du hast wahrscheinlich x^3e^(-0,5x^2) als produkt von x^3 und e^(-0,5x^2) betrachtet.
wenn du einfach mal e^(-0,5x^2) ableitest, siehst du, welchen faktor du besser betrachtest.

S(0,c) soll integral von 0 bis c bedeuten.

setze u=x^2 und v=e^(-0,5x^2). dann ist
S(0,c)x^2*x*e^(-0,5x^2)dx=S(0,c)u*v'=[u*v](0,c) - S(0,c)u'*v dx

mit S(0,c)u'*v dx=S(0,c)2*x*e^(-0,5x^2).

den rest schaffst du nun selbst Smile
smiling
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Anmeldungsdatum: 25.09.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 14:59:06    Titel:

Danke, die Idee ist einfach wie genial. Hatte zwar noch ein Problem mit dem Vorzeichen, aber das hat sich jetzt auch geklärt.

Vielen Dank

Very Happy
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