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Ableitung von Sinus und Cosinus
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Ramix
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Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 112

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 13:57:32    Titel: Ableitung von Sinus und Cosinus

Hallo,

kann mir jemand mal bitte erklären, warum die Ableitung von:

f(x) = sin(2x) * cos(2x)

gleich

f'(x) = cos²(2x) - (-sin²(2x))

ist?

Hatten das im Unterricht geklärt, aber habs leider wieder vergessen. Hat ja was mit der Kettenregel und Produktregel zu tun. Nur blicke ich da nicht mehr durch.

Danke im voraus.
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 14:04:42    Titel:

f(x) = sin(2x) * cos(2x)
f´(x)=cos(2x)2cos(2x)+sin(2x)(-sin(2x)2=2cos²(2x)-2sin²(2x)
Ramix
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Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 112

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 14:27:22    Titel:

Wieso kommt denn zum Beispiel auf cos(2x)2cos(2x), was ist denn bei
sin(2x) die innere und was ist die äußere Ableitung?
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 14:33:58    Titel:

Z.B.
f(x)=sin(x^2+3x+1)
f´(x)=[cos(x^2+3x+1)]*(2x+3);
2x+3 ist die Ableitung von x^2+3x+1
Ramix
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Anmeldungsdatum: 16.06.2005
Beiträge: 112

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 14:59:22    Titel:

ahh verstehe jetzt, alles klar danke!
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