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Matheaufgabe!Komm nicht klar. Helfen...Bitte Bitte
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carphunter
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Anmeldungsdatum: 25.09.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 18:24:01    Titel: Matheaufgabe!Komm nicht klar. Helfen...Bitte Bitte

Ich komm einfach nicht klar mit den beiden Aufgaben!! wäre nett wenn mir jemand lösung oder ein paar tipps geben könnte!!!

1. Aufg.

Man ermittle alle im Dezimalsystem 8-stelligen Zahlen mit folgenden Eigenschaften:
(1) Die aus den ersten 4 Ziffern gebildete Zahl ist dreimal so groß wie die aus den letzten 4 Ziffern gebildete Zahl
(2)Die Zahl ist gerade
(3)Die Sechste ziffer der Zahl ist gleich der zweiten Ziffer
(4)Die Zahl ist durch fünf teilbar
(5)Die siebte Ziffer der Zahl ist doppelt so groß wie die dritte Ziffer
(Die Zählung erfolgt von links nach rechts, die erste Ziffer wird als von Null verschieden vorausgesetzt.)

----------------------------------------------------------------------
2. Aufg.
Man bestimme alle Paare (x;y) reeller Zahlen, die das Gleichungssystem
(x + y) ² - 3(x+y)=4
(1/x) + (1/y)=(1/6)
erfüllen.


-----------------------------------------------------------------------

So ich hoffe auf viele Antworten!!!
Vielen Dank im Vorraus!!

M.F.G Carphunter2006
c-motte
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Anmeldungsdatum: 14.08.2005
Beiträge: 118

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 18:35:47    Titel:

schaumal,

http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/32415,0.html
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 25 Sep 2005 - 19:46:31    Titel:

wenn du selbst denken magst, lies nur die ersten 3 zeilen, also bis "setze z:=....", und dann schaffst du den rest evtl selbst Smile

aufgabe 2:

setze z:=x+y

dann gilt nach gleichung 1:
z²-3z=4, also
z²-3z-4=0, also
z=4 oder -1

1. fall z=4
=> x+y=4
nach gleichung 2 folgt:
1/(4-y)+1/y=1/6
=> 6*[y+(4-y)]=y*(4-y)
=> 24=4y-y²
=> y²-4y+24=0
=> keine reellen lösungen für y.

2. fall z=-1
=> x+y=-1
nach gleichung 2 folgt:
1/(-1-y)+1/y=1/6
=> 6*[y+(-1-y)]=y*(-1-y)
=> -6=-y-y²
=> y²+y-6=0
=> y=2 oder -3

die einzigen reellen lösungen sind also (x,y) = (-3,2) und (2,-3).
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