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Abstand von zwei (parallelen) Geraden
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frisbee
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Anmeldungsdatum: 06.09.2005
Beiträge: 64

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 13:00:49    Titel: Abstand von zwei (parallelen) Geraden

Hallo,

und guten Tag. Ich sitze hier mal wieder an Mathe und habe einen kleinen (naja) Aussetzer. Ich muss für eine Aufgabe (mit der ich sonst ganz gut zu Rande komme) den Abstand von zwei Geraden bestimmen, die parallel sind - das kann ja nicht so schwer sein, oder?

Also, die geraden lauten:
g: x = (5|0|-1) + r (-2|4|-2)
h: x = (2,5|6,5|0) + s (-1|2|-2)

Ich wäre ehrlich dankbar, wenn mir hier jemand weiterhelfen könnte.

Gruß,
frisbee
Schlorz
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 14:22:45    Titel:

es geht vermutlich auch schneller...
anschaulich kannst du es so machen: finde die Ebene in der beide Geraden liegen, dann schneide eine in der ebene liegende senkrechte mit beiden geraden und bestimme den abstand der schnittpunkte.
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 14:36:53    Titel:

Das Problem ist, dass deine Geraden nicht parallel sind:

g: x = (5|0|-1) + r (-2|4|-2)
h: x = (2,5|6,5|0) + s (-1|2|-2)
Schlorz
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 14:39:03    Titel:

sind die windschief?? also in zwei paralellen ebenen...
falls sie windschief sind muss man "nur" den abstand der Ebenen berechnen...
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 14:39:32    Titel:

Das Problem ist, dass deine Geraden nicht parallel sind:


g: x = (5|0|-1) + r (-2|4|-2)
h: x = (2,5|6,5|0) + s (-1|2|-2)

Falls es nur ein Tippfehler ist:
Nimm einfach einen Aufpunkt und berechne den Abstand von dem Punkt zur Geraden.

VlG
schrawenzel
Schlorz
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 14:43:11    Titel:

die müssen nicht paralell sein, damit die sich nicht schneiden...
wenn die in paralellen ebenen liegen, dann schneiden sie sich auch nicht. falls sie sich schneiden berechne den schnittpunkt und der abstand ist 0.
Cool
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 14:45:25    Titel:

Das Problem ist, dass deine Geraden nicht parallel sind:

Zitat:

g: x = (5|0|-1) + r (-2|4|-2)
h: x = (2,5|6,5|0) + s (-1|2|-2)


Falls es nur ein Tippfehler ist:
Nimm einfach einen Aufpunkt und berechne den Abstand von dem Punkt zur Geraden.

VlG
schrawenzel
Schlorz
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 89

BeitragVerfasst am: 26 Sep 2005 - 14:58:34    Titel:

Exclamation zwei geraden im dreidimensionalen raum schneiden sich genau dann, wenn sie in einer ebene liegen. das heisst insbesondere, das sie nicht paralell sein müssen. Geraden die sich nicht schneiden und nicht paralell sind nennt man windschief.
Die angegeben geraden sind windschief! das stellt man leicht fest durch einsetzen.
Smile
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