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flächen zwischen funktionsgraphen
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> flächen zwischen funktionsgraphen
 
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miranda_
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Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 15:46:11    Titel: flächen zwischen funktionsgraphen

hallöchen!!
ich mach grad hausaufgaben und komm irgendwie nich weiter....
könnt ihr mir bitte helfen?
die aufgabe lautet:
welche parabel 3.ordnung P(t):y=4x-t^2 x^3 (mit t>0) schließt mit der x-achse eine fläche mit dem inthalt 2 FE ein?

also soweit ich weiß,muss ich doch erstmal die nullstellen ausrechen oda?
wie macht man das?
dann bilde ich die differenzfunktion usw......

bitte helft mir!!
schonmal DANKE! Very Happy
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 17:16:04    Titel:

soweit ich richtig verstehe lautet die Funktion: f(x) = 4x - t²x³

integrieren:

F(x) = 2x² - (t²x^4)/4

jetzt die Nullstellen ausrechnen, und sie als Obere und untere Grenze des Integrals setzen:

x * (4 - t²x²) = 0

A = 0 : erste Nullstelle

4 - t²x² = 0

4 = t²x²

x = W (4/t²)

B = +W(4/t²) : zweite Nullstelle

C = -W(4/t²) : dritte Nullstelle

nun die Fläche ausrechnen

A B
Int (f(x)) + Int (f(x) = 2
C A

also:

| F(A) - F(C) | + | F(B) - F(A) | = 2

Zahlen einsetzen und nach t auflösein -> fertig
miranda_
Newbie
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Newbie


Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 18:15:45    Titel:

dankeschön!!! Very Happy Very Happy Very Happy
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