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Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
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BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 16:14:41    Titel: Limes

Hallo haben gerade den Limes wiederholt aber irgendwas habe ich da wohl nicht verstahden. Habe folgende Aufgabe:

f(x) = (x+1)/(x-1)
x = 1, da ich 1 nicht einsetzen darf muss ich das mit dem lim rechnen, habe dazu die h-Methode angewand:
habe die linke annäherung gemacht!

lim = (1-k+1)/(k)= (2-k)/(k)
h->0

und wie soll ich jetzt beweisen das die Funktion gegen - unendlich läuft?
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
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BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 16:21:20    Titel:

also von links zum Grenzwert:

f(1-h) = (1+1-h)/(1-1-h) = (2-h)/(-h) = -2/h + 1

nun, bei sehr kleinem h (Annäherung der Funktion von links zum Punkt x=1) läuft dann die Funktion gegen -unendlich, denn:

wenn h - sehr klein, dann ist 2/h - sehr gross gegen +unendlich, und damit
-2/h - sehr gross gegen - unendlich
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
Wohnort: München

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 16:55:22    Titel:

Hi sorry ich verstehe folgenden Schritt nicht: (2-h)/(-h) = -2/h + 1
wie kommst du auf das?
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
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BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 17:02:11    Titel:

Doch habe den Schritt jetzt gerade verstanden, habe nicht bemerkt das du gekürzt hast *g*
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
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BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 17:03:09    Titel:

(2-h) 2 h
------ = --- + ----
-h -h -h
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
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BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 17:05:26    Titel:

Jetzt hab ich nur nochmal eine Verständnisfrage, wenn ich die Funktion von links annähere "laufe" ich doch auf die Funktion von links nach rechts oder? also ich laufe in die positive richtig oder?
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
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BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 17:06:21    Titel:

ja
Matheboy18
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Anmeldungsdatum: 31.03.2005
Beiträge: 301
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BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 18:03:07    Titel:

So jetzt hab ich schon wieder ne Frage, bei dieser Frage sitze ich total auf der Leitung!

f(x) = 1/(x-3)
lim von links

lim = (3-h) = 1/(-h) = +unendlich bei mir
x->3

lim von rechts:
lim
x->3 = (3+h) = 1/h = + unendlich

aber das kann doch gar net sein!

Könntest du mir mal das bitte bildich erklären, weil wie gesagt sitze total auf der Leitung mein Prob. ist jetzt muss ich, wenn ich mir das bildlich vorstellen würde, muss ich dann von der 0 aus gehen wegen der h-Methode oder von der 3????
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