Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Produktregel
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Produktregel
 
Autor Nachricht
physic-null
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 19.09.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 17:37:11    Titel: Produktregel

Hallo,
wir werden übermorgen unsere Klausur in Mathe schreiben und ich muss mich auf die Transferaufgaben vorbereiten. Hier die Fragen:

1.) Wie kann man zeigen das die Produktregel auch für 3 Fuznktionen gilt:
(u*v*w)` = u`* v * w+u * v`* w+ u * v * w`
Kann man das irgentwie kurz zeigen, dass das so ist?

2.) Wie kann ich das auf vier Funktionen veralgemeinern?
Vielleicht so:
u`* v * w * z + u * w`* v * z+ u * v * w` * z+ u * v * w *z`

Aber wie kann man das zeigen?

3.) Zeige mit Hilfe der Produktregel:
A) (1) (u hoch2)` = 2 * u * u`

B) Wie lautet vermutlich die Potenzregel für ( u hoch n´ ???

Ich tappe im Leeren und komm da auch nicht wirklich weiter. Wäre net wenn mir einer kurz bei den drei Aufagben helfen könnte
Gruß
Jank!e
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 17:41:11    Titel:

1)

(uvw)' = ( (uv)*(w) ) '
damit haste produkt regel

und in diesem musste beim (uv)' wieder PR machen
physic-null
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 19.09.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 18:23:08    Titel:

Kannst du das mal näher erläuten, ich kann dir nicht ganz folgen. Dankeschön
Gruß
ASO282
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 28 Sep 2005 - 01:54:48    Titel:

1)Produkregel zweimal anwenden: (u*v*w)'=((u*v)*x)'=(u*v)'*w+(u*v)*w'; wegen (u*v)'=u*v'+u'v ergibt sich (oben eingesetzt) die Behauptung

2) Geht ganz genauso (Produktregel dreimal anwenden). Um Zeit- und Rechenaufwand zu minimieren nutzt man das Ergebnis von 1)!! Also (s*u*v*w)'=(u*v*w)'*s+(u*v*w)*s', ... (sollte jetzt klar sein)

3a) Ich gehe davon aus, dass u=u(x) ist. Dann folgt (u^2)'=(u*u)'=u*u'+u'*u=2*u*u'

3b) Entweder nach 3a) für u^3, u^4 rechnen und dann eine Gesetzmäßigkeit abzuleiten versuchen. Oder nach der Kettenregel (u^n)'=n*u^(n-1)*u'
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Produktregel
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum