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Definitionsbereich
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ELLinopoulo
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 18:53:32    Titel: Definitionsbereich

Hallo
ich muss beispielsweise bei dieser aufgabe :

f(x)= Wurzel x-1

einen definitionsbereich angeben
und einen Werte bereich.
Könnt ihr mir sagen warum ich das machen muss und wie ich ihn herausbekomme, sowohl den D als auch der W - bereich...
Gammler64
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Anmeldungsdatum: 26.09.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 19:01:47    Titel:

Hallo erst mal,

also zum Definitionsbereich:
x muss auf jeden Fall >= 1 sein weil ja sonst was negatives unter der Wurzel steht und das ist ja unter den reellen Zahlen nicht definiert.

Wertebereich: Eigentlich kann ja nur was >= 0 rauskommen.
kleiner 0 geht ja nicht.

Hoffe ich konnte dir helfen...
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 19:02:00    Titel:

Hi,
der Defintionsbereich ist jener Bereich aus dem x-Werte kommen kömmen und wobei die Wurzel dann noch gezogen werden kann,

du darsft unter der Wurezl nur positive Zahlen haben, denn aus negativen Zahlen darfst du die Wurzel nicht ziehen (reelle Zahlen vorausgesetzt);

was ergibt sich daraus für den kleinstmöglichen x-Wert ??
Gammler64
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Anmeldungsdatum: 26.09.2005
Beiträge: 19

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 19:04:58    Titel:

Genau, der Definitionsbereich ist praktisch immer das erste, was man sich bei einer "Gleichungsanalyse" anschaut.

Dabei muss man nicht nur auf Wurzeln aufpasssen. Genauso darf zum Beispiel keine 0 unterm Bruchstrich stehen, weil wir ja sonst durch 0 teilen würden, was ja nun mal auch nicht definiert ist...
Zigi
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Anmeldungsdatum: 20.09.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 19:13:18    Titel:

Hmm also
In diesem Fall: "f(x)=Wurzel (x-1)"
D = x grössergleich 1 ( also von 1 bis +unendlich) // da der Definitionsbereich das ist, was man einsetzten darf, damit die Gleichung gültig bleibt. Da dort eine Wurzel vorkommt, und unter Wurzeln bekanntlicher weise nichts Negatives stehen darf, musst du zum herausfinden nur die ungleichung " x-1 grössergleich 0" Lösen was zum genannten ergebnis führt.

W = 0 bis +unendlich // da die Werte menge das verdeutlicht, was herauskommen kann, grob gesagt... und da das kleinste einsetzbare element 1 ist (wegen der Definitionmenge) und "Wurzel 1-1" gleich 0 ist, und bei einsetzen grösserer Elemente das Ergebnis grösser wird, z.B. "Wurzel 2-1" gleich 1 zeigt sich als wertemenge die oben genannte.

MfG Zigi

P.S.: Bei der Werte menge hab ich mich am schluss aber doch unsicher gefühlt, ob ich das richtig definiert habe... am besten das bestätigt oder wiederlegt nochmal jemand ^^

*edit*
meine arg langsame schreibgeschwindigkeit liegt am knurrenden bauch der sich währendessen beschwert hat, als ich mit dem beitrag angefangen hab, war noch kein eintrag heir ^^
*edit*
ELLinopoulo
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Anmeldungsdatum: 19.05.2005
Beiträge: 96

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 20:37:52    Titel:

Ey, Leute, ihr seit einfach gut!
Danke Danke an euch!
Ihr habt mir geholfen,
egal was für eine Funktion, wie sie aussieht ja, darf nicht unter 0 sein,??
Richtig?was ist wenn da keine Wurzel ist?!?!?

MfG
Zigi
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Anmeldungsdatum: 20.09.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 20:54:45    Titel:

-.-
nun ja, das kommt ganz auf die funktion an Wink
du musst das ganze nur auf gültigkeit untersuchen...
falls die funktion z.B. f(x) = 1/x ist, ist im definitionsbereich die 0 zu entfernen, da man ja bekanntlich durch 0 nicht teilen darf =)

MfG Zigi
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