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beweis dringend
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schnitt
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 277

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 20:00:20    Titel: beweis dringend

so ich schreibe übermorgen mazhe lk klausur
könnte mir vorstellen, dasss da in etwa so ein beweis dran kommt weil dass so ziemlich der einzige vom thema ist den wir noch net gemacht habn:
u(x)*v(x)*w(x)=u´*v*w+u*v´*w+u*v*w´

kann man dass ohne h-methode beweisen
wäre echt nett
weiß net was ich da machen soll!
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 20:13:34    Titel: Re: beweis dringend

schnitt hat folgendes geschrieben:
so ich schreibe übermorgen mazhe lk klausur
könnte mir vorstellen, dasss da in etwa so ein beweis dran kommt weil dass so ziemlich der einzige vom thema ist den wir noch net gemacht habn:
u(x)*v(x)*w(x)=u´*v*w+u*v´*w+u*v*w´

kann man dass ohne h-methode beweisen
wäre echt nett
weiß net was ich da machen soll!

Man kann es auch über die Definition der Ableitung machen -

Def.: lim{x->x0} (f(x) - f(x_0))/(x-x_0) = f'(x_0)

Setzt man f*g*h ein, erhält man:
http://www.mathdraw.de/md.php?input=%28%28f%2Ag%2Ah%29%28x%29+-+%28f%2Ag%2Ah%29%28x_0%29%29+%2F+%28x+-+x_0%29+%3D+%28f%28x%29-f%28x_0%29%29%2F%28x-x_0%29%29+%2A+g%28x%29+%2A+h%28x%29+%2B+f%28x_0%29+%2B+%28g%28x%29-g%28x_0%29%29%2F%28x-x_0%29%29+%2A+h%28x%29+%2B+f%28x_0%29+%2B+g%28x_0%29+%2B+%28h%28x%29-h%28x_0%29%29%2F%28x-x_0%29%29
(in dem Bild fehlt lim x->x0)

Die dort auftauchenden Brüche sind nun jeweils genau lt. Def. die Ableitungen der entsprechenden Funktionen, woraus die Beh. folgt.
(und f(x),g(x),h(x) geht gegen f(x0),g(x0),h(x0), da aus differenzierbarkeit stetigkeit folgt)
Nando
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Anmeldungsdatum: 07.06.2005
Beiträge: 13

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 20:49:49    Titel:

Man kann das ganze doch auch einfach mit der Produktregel machen, bloß gleich zwei mal anwenden [Produktregel: (uv)' = uv'+u'v]

(uvw)' = (uv)w' + (uv)'w = uvw' + (uv' + u'v)w = uvw' + uv'w + u'vw

Wobei u, v, w natürlich die Funktionen und u', v', w' ihre Ableitungen sind
tog_gi
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Anmeldungsdatum: 28.08.2005
Beiträge: 997
Wohnort: Berlin

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 20:51:13    Titel:

hab auch drueber geschrieben.
Der lehrer fand den Zweiten beweis kuhl.

Also von der Produktregel einfach ableiten..
ist ja nur a spezialfall.
schnitt
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Anmeldungsdatum: 24.05.2005
Beiträge: 277

BeitragVerfasst am: 27 Sep 2005 - 22:25:17    Titel:

ich glaube auch, dass wir eher den 2. nehemn sollen
is ja gar net schwer
nur auf alles zu kommen wenn einem so viele sachen durch den kopf gehen is immer das problem
danke!
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