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Leider dringend Lösung erforderlich.
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Alng
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Anmeldungsdatum: 23.09.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 28 Sep 2005 - 08:33:07    Titel: Leider dringend Lösung erforderlich.

Hallo Leute, habe diverse Probleme bei folgenden Aufgaben:

1) Sei n eine natürliche Zahl. Für eine Permutation τ in Sn sei fτ : Sn --> Sn definiert durch fτ(σ) = τ o σ, für alle σ Element Sn.
Beweisen Sie, dass M = {fτ / τ Element Sn } mit der Komposition von Abbildungen eine Gruppe bildet.

2) Sei R = { a/b Element Q \ a,b Element Z und b ist ungerade }
Beweisen Sie, dass ( R, +, * ) ein kommutativer Ring ist. Hierbei bezeichnen + und * die Addition und Multiplikation in Q. Untersuchen Sie, ob ( R, +, * ) ein Körper ist.

3) Sei p eine Primzahl. Bestimmen Sie die Anzahl der Elemente in ( Z/pZ)* und in
( Z/p^2 Z )*.

Das Problem bei allen 3 Aufgaben ist, dass ich von der Theorie her weiß, was ich tun muss, jedoch habe ich keinen blassen Schimmer, wie ich das anstellen soll.
RiversCuomo
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Anmeldungsdatum: 19.08.2004
Beiträge: 102

BeitragVerfasst am: 28 Sep 2005 - 08:44:51    Titel: Re: Leider dringend Lösung erforderlich.

Alng hat folgendes geschrieben:
Hallo Leute, habe diverse Probleme bei folgenden Aufgaben:

1) Sei n eine natürliche Zahl. Für eine Permutation τ in Sn sei fτ : Sn --> Sn definiert durch fτ(σ) = τ o σ, für alle σ Element Sn.
Beweisen Sie, dass M = {fτ / τ Element Sn } mit der Komposition von Abbildungen eine Gruppe bildet.

2) Sei R = { a/b Element Q \ a,b Element Z und b ist ungerade }
Beweisen Sie, dass ( R, +, * ) ein kommutativer Ring ist. Hierbei bezeichnen + und * die Addition und Multiplikation in Q. Untersuchen Sie, ob ( R, +, * ) ein Körper ist.

3) Sei p eine Primzahl. Bestimmen Sie die Anzahl der Elemente in ( Z/pZ)* und in
( Z/p^2 Z )*.

Das Problem bei allen 3 Aufgaben ist, dass ich von der Theorie her weiß, was ich tun muss, jedoch habe ich keinen blassen Schimmer, wie ich das anstellen soll.


Sorry, kann ich dir nicht weiterhelfen, aber bitte nicht alles doppelt posten...
http://www.uni-protokolle.de/foren/viewt/36202,0.html
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