Log - Aufgabe - bitte in zwei tagen ist Prüfung
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Martin Newbie


Anmeldungsdatum: 17.06.2004 Beiträge: 5
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Verfasst am: 28 Jun 2004 - 15:49:11 Titel: Log - Aufgabe - bitte in zwei tagen ist Prüfung |
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es soll wie immer x berechnet werden
4,3*1,34^(x-2)=3,5*1,78^(x+2)
Wer kann mir helfen |
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hartwork Full Member


 Anmeldungsdatum: 21.06.2004 Beiträge: 109 Wohnort: Berlin
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Verfasst am: 28 Jun 2004 - 18:28:17 Titel: |
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4,3 * 1,34^(x-2) = 3,5 * 1,78^(x+2)
<=> 4,3 / 3,5 * 1,34^(x-2) = 1,78^(x+2)
<=> 4,3 / 3,5 = 1,78^(x+2) / (1,34^(x-2))
<=> 4,3 / 3,5 = (1,78^x) * (1,78^2) / (1,34^x) / (1,34^2)
<=> 4,3 / 3,5 = ((1,78/1,34)^x) * ((1,78/1,34)^2)
<=> 4,3 / 3,5 = ((1,78/1,34)^x) * (1,78/1,34)^2
<=> 1,22857143 = (1,76453553^x) * 1,76453553
<=> 0,696257689 = (1,76453553^x)
<=> x = ln(0,696257689) / ln(1,76453553)
<=> x = -0,637512614
vielleicht hab ich mich verrechnet, aber der weg sollte klar sein... |
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Weasel Gast
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Verfasst am: 28 Jun 2004 - 18:43:58 Titel: |
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Tjaaa, der Logarithmus... hehe...
also, du mußt die ganze aufgabe logarithmieren (es geht auch einfacher wie die folgende Rechnung, aber so lernt man besser mit log unzugehen)
log[4,3*1,34^(x-2)]=log[3,5*1,78^(x+2)]
da gibs nun so eine rechenregel: log(a*b)=log (a)+log(b) und die andere, die man braucht lautet log(a^b)=b*log(a)
d.h.
es wird log[4,3]+(x-2)*log(1,34)=log(3,5)+(x+2)*log(1,7
Dann kann man alle Therme mit x auf die eine seite, alle ohne x auf die andere seite und man hat
(x-2)*log(1,34)-(x+2)*log(1,7 =log(3,5)-log(4,3)
Die Regeln retour:
......=log(3,5/4,3)
Dann Klammern auflösen und x ausklammern:
x*[log(1,34)-log(1,7 ]=log(3,5/4,3)+2*log(1,34)+2*log(1,7
demnach ist x=log[3,5*1,34²*1,78²/4,3]/log(1,34/1,7
fertig...
Gruß Chris |
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Weasel Gast
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Verfasst am: 28 Jun 2004 - 18:46:05 Titel: |
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[Blöde Smilys!]
Tjaaa, der Logarithmus... hehe...
also, du mußt die ganze aufgabe logarithmieren (es geht auch einfacher wie die folgende Rechnung, aber so lernt man besser mit log unzugehen)
log[4,3*1,34^(x-2)]=log[3,5*1,78^(x+2)]
da gibs nun so eine rechenregel: log(a*b)=log (a)+log(b) und die andere, die man braucht lautet log(a^b)=b*log(a)
d.h.
es wird log[4,3]+(x-2)*log(1,34)=log(3,5)+(x+2)*log(1,78)
Dann kann man alle Therme mit x auf die eine seite, alle ohne x auf die andere seite und man hat
(x-2)*log(1,34)-(x+2)*log(1,78)=log(3,5)-log(4,3)
Die Regeln retour:
......=log(3,5/4,3)
Dann Klammern auflösen und x ausklammern:
x*[log(1,34)-log(1,78)]=log(3,5/4,3)+2*log(1,34)+2*log(1,78)
demnach ist x=log[3,5*1,34²*1,78²/4,3]/log(1,34/1,78)
fertig...
Gruß Chris |
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Weasel Gast
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Verfasst am: 28 Jun 2004 - 18:48:18 Titel: |
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Huch, der Hartwork war schneller... sorry... aber du hast recht, du hast dich verrechnet, es kommt x = -5,398.... raus!
Gruß Weasel |
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mülli Gast
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Verfasst am: 14 Sep 2004 - 07:56:41 Titel: |
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man,das sind vielleicht scheiß aufgaben die ihr hier drin habt..... die gefallen mir gar nicht....*g*
könnt ihr euch nicht mal bessere ausdenken???
hel |
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Gast
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Verfasst am: 14 Sep 2004 - 08:17:08 Titel: |
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Hi zusammmen,
da ich für mich, vor einem unzulösbar scheinenden Problem stehe, hatte ich die Idee mal in einem Mahte Forum zu fragen. Hoffe ihr könnt mir weiter helfen.
Mein Problem ist folgendes. Diese Gleichung soll nach "a" aufgelöst werden.
a= n - (a*s)*v
Bitte helft mir
Danke
Gruss
Bart |
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Faulus Maximus Gast
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Verfasst am: 14 Sep 2004 - 09:56:54 Titel: |
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hehe Bart
Ich glaube fuer dich ist das grösste Problem,
dass du keine eigenen Thread aufmachen willst! :D
cu...
P.S.: Die Smileys gehoeren standardmässig deaktiviert! .p
(Die nerven echt :D ) |
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xaggi Senior Member


Anmeldungsdatum: 15.03.2004 Beiträge: 1190
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Verfasst am: 14 Sep 2004 - 11:29:47 Titel: |
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>> a= n - (a*s)*v
erst mal kannst du die Klammer weglassen (Assoziativgesetz bei Multiplikation).
a = n - asv
Dann bringst du alles was ein a enthält auf eine Seite, also auf beiden seiten +asv
a + asv = n
a ausklammern:
a * (1 + sv) = n
fallunterscheidung:
a.) für sv ungleich -1:
durch 1 + sv teilen
a = n / (1+sv)
b.) für sv = -1
nur lösbar für n=0.
a kann dann beliebige werte annehmen.
>> P.S.: Die Smileys gehoeren standardmässig deaktiviert! .p
schön, dass ich nicht der einzige bin, der das so sieht :-) |
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Faulus Maximus Gast
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Verfasst am: 14 Sep 2004 - 11:40:47 Titel: |
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P.S:
Division durch 0 gehoert bei mir auch mal standardmässig deaktiviert!
ups
achja... LaTeX-Tags für ein Mathe-Forum würden einiges mehr bringen als Smileys...
cu.... |
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