Log - Aufgabe - bitte in zwei tagen ist Prüfung

Martin · Newbie Anmeldungsdatum: 17.06.2004 Beiträge: 5

es soll wie immer x berechnet werden

4,3*1,34^(x-2)=3,5*1,78^(x+2)

Wer kann mir helfen

hartwork · Verfasst am: 28 Jun 2004 - 18:28:17 Titel:

4,3 * 1,34^(x-2) = 3,5 * 1,78^(x+2)
<=> 4,3 / 3,5 * 1,34^(x-2) = 1,78^(x+2)
<=> 4,3 / 3,5 = 1,78^(x+2) / (1,34^(x-2))
<=> 4,3 / 3,5 = (1,78^x) * (1,78^2) / (1,34^x) / (1,34^2)
<=> 4,3 / 3,5 = ((1,78/1,34)^x) * ((1,78/1,34)^2)
<=> 4,3 / 3,5 = ((1,78/1,34)^x) * (1,78/1,34)^2
<=> 1,22857143 = (1,76453553^x) * 1,76453553
<=> 0,696257689 = (1,76453553^x)
<=> x = ln(0,696257689) / ln(1,76453553)
<=> x = -0,637512614

vielleicht hab ich mich verrechnet, aber der weg sollte klar sein...

Weasel · Gast

Tjaaa, der Logarithmus... hehe...

also, du mußt die ganze aufgabe logarithmieren (es geht auch einfacher wie die folgende Rechnung, aber so lernt man besser mit log unzugehen)

log[4,3*1,34^(x-2)]=log[3,5*1,78^(x+2)]

da gibs nun so eine rechenregel: log(a*b)=log (a)+log(b) und die andere, die man braucht lautet log(a^b)=b*log(a)

d.h.
es wird log[4,3]+(x-2)*log(1,34)=log(3,5)+(x+2)*log(1,7 Cool

Dann kann man alle Therme mit x auf die eine seite, alle ohne x auf die andere seite und man hat

(x-2)*log(1,34)-(x+2)*log(1,7 Cool

=log(3,5)-log(4,3)

Die Regeln retour:

......=log(3,5/4,3)

Dann Klammern auflösen und x ausklammern:

x*[log(1,34)-log(1,7 Cool

]=log(3,5/4,3)+2*log(1,34)+2*log(1,7 Cool

demnach ist x=log[3,5*1,34²*1,78²/4,3]/log(1,34/1,7 Cool

fertig...

Gruß Chris

Weasel · Gast

[Blöde Smilys!]

Tjaaa, der Logarithmus... hehe...

also, du mußt die ganze aufgabe logarithmieren (es geht auch einfacher wie die folgende Rechnung, aber so lernt man besser mit log unzugehen)

log[4,3*1,34^(x-2)]=log[3,5*1,78^(x+2)]

da gibs nun so eine rechenregel: log(a*b)=log (a)+log(b) und die andere, die man braucht lautet log(a^b)=b*log(a)

d.h.
es wird log[4,3]+(x-2)*log(1,34)=log(3,5)+(x+2)*log(1,78)

Dann kann man alle Therme mit x auf die eine seite, alle ohne x auf die andere seite und man hat

(x-2)*log(1,34)-(x+2)*log(1,78)=log(3,5)-log(4,3)

Die Regeln retour:

......=log(3,5/4,3)

Dann Klammern auflösen und x ausklammern:

x*[log(1,34)-log(1,78)]=log(3,5/4,3)+2*log(1,34)+2*log(1,78)

demnach ist x=log[3,5*1,34²*1,78²/4,3]/log(1,34/1,78)

fertig...

Gruß Chris

Weasel · Gast

Huch, der Hartwork war schneller... sorry... aber du hast recht, du hast dich verrechnet, es kommt x = -5,398.... raus!

Gruß Weasel

mülli · Gast

man,das sind vielleicht scheiß aufgaben die ihr hier drin habt..... Rolling Eyes

die gefallen mir gar nicht....*g*
könnt ihr euch nicht mal bessere ausdenken???
hel

Gast · Verfasst am: 14 Sep 2004 - 08:17:08 Titel:

Hi zusammmen,
da ich für mich, vor einem unzulösbar scheinenden Problem stehe, hatte ich die Idee mal in einem Mahte Forum zu fragen. Hoffe ihr könnt mir weiter helfen.
Mein Problem ist folgendes. Diese Gleichung soll nach "a" aufgelöst werden.

a= n - (a*s)*v

Bitte helft mir

Danke
Gruss
Bart

Faulus Maximus · Gast

hehe Bart

Ich glaube fuer dich ist das grösste Problem,
dass du keine eigenen Thread aufmachen willst! :D

cu...

P.S.: Die Smileys gehoeren standardmässig deaktiviert! .p
(Die nerven echt :D )

xaggi · Senior Member Anmeldungsdatum: 15.03.2004 Beiträge: 1190

>> a= n - (a*s)*v

erst mal kannst du die Klammer weglassen (Assoziativgesetz bei Multiplikation).

a = n - asv

Dann bringst du alles was ein a enthält auf eine Seite, also auf beiden seiten +asv

a + asv = n

a ausklammern:

a * (1 + sv) = n

fallunterscheidung:

a.) für sv ungleich -1:
durch 1 + sv teilen
a = n / (1+sv)

b.) für sv = -1
nur lösbar für n=0.
a kann dann beliebige werte annehmen.

>> P.S.: Die Smileys gehoeren standardmässig deaktiviert! .p

schön, dass ich nicht der einzige bin, der das so sieht :-)

Faulus Maximus · Gast

P.S:
Division durch 0 gehoert bei mir auch mal standardmässig deaktiviert!
ups Very Happy

achja... LaTeX-Tags für ein Mathe-Forum würden einiges mehr bringen als Smileys... Rolling Eyes

cu....