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Beweis innerhalb eines konvexen Vierecks
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analyzer
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Anmeldungsdatum: 05.09.2004
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 02 Okt 2005 - 12:14:37    Titel: Beweis innerhalb eines konvexen Vierecks

Im allgemeinen, konvexen Viereck ABCD seien P, Q, R, S die Mittelpunkte der Seiten.
a) Beweisen Sie, dass das Viereck PQRS ein Parallelogramm ist.
b) Berechnen Sie das Föächenverhältnis A(PQRS): A(ABCD)

Bei Aufgabe b ist das Verhältnis 1:2. Nur wie soll ich dies nachweisen.
Carmenmaus
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Anmeldungsdatum: 21.05.2005
Beiträge: 217

BeitragVerfasst am: 03 Okt 2005 - 15:43:38    Titel:

Wenn es um einen normalen Viereck geht,dann PS=0,5BD;PSIIBD
QR=0,5BD;QRIIBD,dann QRIIPS; ebenso SR=0,5AC=PQ;SRIIACIIPQ;
dann PQRS ist Parallelogamm.
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