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Extremalproblem
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sandra1983
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Anmeldungsdatum: 08.07.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 02 Okt 2005 - 19:09:15    Titel: Extremalproblem

f(x) = -1/2x²+2

das schaubild ist die parabel p.
bestimmen sie den punkt q (u/v) auf p so, dass das dreieck abq mit a(-2/0) und b (u/0) den größtmöglichen flächeninhalt hat. wie groß ist dieser?

also ich hab als extremalbedingung:
A(g,h) = 1/2*g*h
als nebenbedingung:
1) g = 2+u
2) h = v= f(u) = -1/2u²+2

als zielfunktion:
a(g,h) = 1/2*2+u - 1/2u²+2

stimmt das bis jetzt? kann mir es jemand weiter rechnen?
Ingo314
Senior Member
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Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 522

BeitragVerfasst am: 02 Okt 2005 - 20:13:15    Titel:

mach dir ne skizze, und rechne einfach in abhängigkeit von u den Flächeninhalt A(u) aus und leite nach u ab!und dann ableiten und den Hochpunkt von A(u) finden

das hier ist ein Uni Forum und kein schulkram!mit solchem zeug braucht ihr net kommen!
Marichen
Newbie
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Anmeldungsdatum: 25.09.2005
Beiträge: 16
Wohnort: Bad Berka

BeitragVerfasst am: 02 Okt 2005 - 21:49:08    Titel:

A(u)=1/2*(2+u)*f(u)
A(u)=1/2*(2+u)*(-1/2u²+2)
A(u)=-u³/4-1/2u²+u+2

A'(u)=-3/4u²-u+1
A''(u)=-3/2u-1

A'(u)=0
u²+4/3u-4/3=0
[x(1;2)-Formel] u(1)=2/3, u(2)=-2

A''(2/3)=-2<0 => v=1/7/9

A(2/3)=1/7/9*1/2*2/2/3=2/10/27 FE

(+ Bestimmung Randbedingungen)

Gut möglich, dass ich mich jetzt hier a bissel blamiert hab Wink ,
lg Marichen

PS: Beim nächsten Mal kriegst du's alleine hin!!! Very Happy
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