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umstellen nach z
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viviendrese
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Anmeldungsdatum: 03.10.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 03 Okt 2005 - 23:38:39    Titel: umstellen nach z

1/(z+j) - j/(z+j) =1+j


könnte mir jemand diese Gleichung einfach nur umstellen nach z, so dass ich den Lösungsweg sehe! das wär total lieb. das ergebnis ist übrings:
z=-2j
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 01:11:39    Titel:

zuerst auf beiden seiten mal (z+j) nehmen
es folgt:
1-j=(1+j)(z+j) = (ausmultiplizieren) z+zj+j+j² = z(1+j)+j+j²
<=>
1-j-j-j²=z(1+j)
<=>
1-2j-j²=z(1+j)
<=>
z=(1-2j-j²)/(1+j)

ich sehe nicht, wieso das = -2j sein sollte...

ich sehe auch nicht, wieso z=-2j die ausgangsgleichung erfüllt.
Delta Joe
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Anmeldungsdatum: 04.10.2005
Beiträge: 90
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 07:30:08    Titel:

unter der voraussetzung j^2=-1 (ich nehme mal an, dass du noch bei komplexen zahlen bist) passt das schon.

1/(z+j) - j/(z+j) = 1+j <=>

1 - j = (1+j)(z+j) <=>

(1-j)/(1+j) = z+j <=>

j(1-j)/j(1+j) = z+j <=> (nenner ergibt j-1 und kann gekuerzt werden)

-j = z+j
viviendrese
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Anmeldungsdatum: 03.10.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 01:22:26    Titel:

j(1-j)/j(1+j) = z+j

diesen schritt verstehe ich nicht. warum setzt du ein fach das j vor die klammern? und warum sollte das dann -j = z+j ergeben?
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