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imaginäre zahlen
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viviendrese
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Anmeldungsdatum: 03.10.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 03 Okt 2005 - 23:44:06    Titel: imaginäre zahlen

die ausgangsgleichung:

x²-2x+5=0

i = imaginäre zahl
warum setze ich für die imaginäre zahl (1+2i) ein?
das die gleichung so aussieht:

(1+2i)² -2(1+2i)+5=0

warum setzt man genau das ein und nichts anderes?
dankeschön!
yushoor
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Anmeldungsdatum: 05.07.2005
Beiträge: 517

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 01:05:23    Titel:

i=wurzel aus -1

d.h. i²=-1

damit folgt:
(1+2i)²-2(1+2i)+5=1+4i+4i² -2-4i +5=4+4i²=4-4=0

wie kommt man darauf?

einfach p/q formel benutzen:

p=-2, q=5

x_1/2=1+-wurzel (-4) = 1+-2*wurzel(-1) = 1+-2i
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