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Vektoren
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rolffff
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Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 18:46:29    Titel: Vektoren

Hallo zusammen!!

Aufgabe zum Thema Vektoren:

Ein Würfel hat die Koordinaten A(0/0/0), B(0/8/0),C(-8/8/0),D(-8/0/0),E(0/0/Cool,F(0/8/Cool,G(-8/8/Cool und H(-8/0/Cool. Die Ebene E1 ist duch die Punkte A, F und H, die Ebene E2 durch die Punkte B, D und G festgelegt. Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Geraden durch C und E mit den Ebenen E1 und E2.

Danke im Voraus!!
rolffff
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Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 18:53:33    Titel:

hi

hab grad gemerkt, dass des smiley die koordinaten missbraucht: also E is ( 0 / 0 / 8 ) , F ( 0 / 8 / 8 ), G ( -8 / 8 / 8 ) und H ( -8 / 0 / 8 )

danke nochmal für hilfe!!

greetz
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 18:53:47    Titel:

Was hast du denn schon?
rolffff
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Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 18:58:01    Titel:

also, ich dachte bei den Ebenen 1 und 2 muss man als stüztvektor A bzw. B benutzen??

Dann die koordinaten von den koordinaten der richtungsvektoren abziehn, dass ne parametergleichung rauskommt?!!

aber bin mir nicht sicher und die Gerade zwischen C und E is glaub ich das problem!!

danke!
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 19:07:58    Titel:

Also soweit wärs ja schon mal richtig....

Dann zur Geraden:

Geradengleichung erstellen und dann gleichsetzen mit den Ebenengleichungen und schon hast den Schnittpunkt...
rolffff
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Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 19:22:12    Titel:

wie geht geradengleichung??
Delta Joe
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Anmeldungsdatum: 04.10.2005
Beiträge: 90
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 19:56:22    Titel:

man kann die aufgabe auch rein anschaulich loesen. man stelle den wuerfel auf die ecke c, sodass die ecke e oben ist. dann liegen a, f und h in einer (waagerechten) eben (E1) und darunter b, d und g in einer (waagerechten) ebene (E2).
nun liegt E2 halb so hoch wie E1, denn die gerade durch b und d verlaeuft genau auf halber hoehe zwischen a und c.
es folgt, dass der abstand von c zu E2 gleich dem von E1 zu E2 gleich dem von e zu E1 ist. d.h. die gerade durch e und c wird gedrittelt.

die schnittpkte sind dann: (-8/3,8/3,16/3) mit E1, (-16/3,16/3,8/3) mit E2
rolffff
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Anmeldungsdatum: 27.09.2005
Beiträge: 67

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 20:11:20    Titel:

danke, mal

aber bräuchts auch noch rechnerisch also mit gleichsetzen,

die rechnung kann ich dann, aber wie lautet die geradengleichung?


NOCHMAL 1000 dank!
Delta Joe
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Anmeldungsdatum: 04.10.2005
Beiträge: 90
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 20:27:57    Titel:

ok, die ebenengleichung fuer die a, f, h -ebene ist -x+y+z=0, fuer die d, b, g -ebene: -x+y+z=8.
die ce-gerade in parameterdarstellung: (-8,8,0)+t(1,-1,1).

geradengl. in ebenengl. einsetzen, t ausrechnen und in geradengl. einsetzen=>schnittpkt.
Delta Joe
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Anmeldungsdatum: 04.10.2005
Beiträge: 90
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 20:31:22    Titel:

sorry, die ebenengleichungen sind x-y+z=...
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