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quadratisch Ergänzen
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analyzer
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Anmeldungsdatum: 05.09.2004
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 21:26:01    Titel: quadratisch Ergänzen

Guten Abend

Ich stehe gerade vor einem kleineren Problem beim quadratischen Ergänzen.
y = -10x^2 + 7x + 7
y = -10(x^2 - 7/10 + 49/400) + 7 + [hier stecke ich fest] ( 49/40)) Oder wie solls hier nun weiter gehen? Danke für Eure Hilfe.
Delta Joe
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Anmeldungsdatum: 04.10.2005
Beiträge: 90
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 22:21:01    Titel:

du hast wohl irgendwie zwei schritte durcheinander gebracht;)

-10x^2+7x+7=
-10(x^2-7/10x-7/10)=
-10((x-7/20)^2-49/400-280/400)
analyzer
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Anmeldungsdatum: 05.09.2004
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 22:21:01    Titel:

So habs nun selber hinbekommen. So gehts weiter:

y = -10(x^2 - 7/10 + 49/400) + 7 + 49/40
y = -10(x-7/20)^2 + 329/40 In entwa so....
Delta Joe
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Anmeldungsdatum: 04.10.2005
Beiträge: 90
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 22:24:00    Titel:

jetzt fehlt bei dir in der 1. zeile der lineare term, der dann in der 2. zeile auf einmal wieder auftaucht!?
analyzer
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Anmeldungsdatum: 05.09.2004
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 22:33:33    Titel:

Delta Joe hat folgendes geschrieben:
jetzt fehlt bei dir in der 1. zeile der lineare term, der dann in der 2. zeile auf einmal wieder auftaucht!?


Ich weiss nicht gerade was du meinst.
y = -10((x-7/20)^2-49/400-280/400)

Ich bin der Meinung da müsste schon + stehen.

Rückrechnung:

y = -10(x^2-14/20x + 49/400) + 329/40
y = -10x^2 + 7x - 490/400+ 329 /40
y = -10x^2 + 7x + 7

Sags mir bitte, wenn ich irgendwo ein Fehler gemacht habe.
Delta Joe
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Anmeldungsdatum: 04.10.2005
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BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 22:43:18    Titel:

in der zeile von dir:

y = -10(x^2 - 7/10 + 49/400) + 7 + 49/40

fehlt das x nach 7/10. sonst stimmt alles. mit dem minus bei mir hebe ich die quadratische ergaenzung wieder weg, du machst das ausserhalb der klammer (mit einem plus dann, weil die klammer ja die vorzeichen vertauscht).
Delta Joe
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Anmeldungsdatum: 04.10.2005
Beiträge: 90
Wohnort: Freiburg

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 22:45:56    Titel:

hab zwar keinen plan, was du vorhast, aber zum nullstellenbestimmen solltest du die -10 komplett ausklammern.
analyzer
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Anmeldungsdatum: 05.09.2004
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 22:47:01    Titel:

y = -10(x^2 - 7/10x + 49/400) + 7 + 49/40

Habe ich vergessen Wink
analyzer
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Anmeldungsdatum: 05.09.2004
Beiträge: 117

BeitragVerfasst am: 04 Okt 2005 - 22:49:32    Titel:

Delta Joe hat folgendes geschrieben:
hab zwar keinen plan, was du vorhast, aber zum nullstellenbestimmen solltest du die -10 komplett ausklammern.


Ich möchte in erster Linie nicht die Nullstellen ermitteln.

y= a(x+m)^2+n ist die Scheitelform einer Parabel.
Scheitelpunkt (-m ; n)
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