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Integralrechnung
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Gast







BeitragVerfasst am: 30 Jun 2004 - 12:04:16    Titel: Integralrechnung

Guten Tag,

ich lerne momenten die Integralrechnung. Ich kann sie zwar anwenden kenn aber die logik hinter dieser Formel nicht!
Also ich bin schon recht weit ab hier hab ich ein Problem wie kommen die von Fi= [1+4+....(n-1)²]*h³ auf
Fi= [(n-1)n(2n-1) / 6 ]*h³


also h= Breite eines Streifens
n= anzahl der Streifen


Den rest verstehe ich logisch, allerdings weiß ich nicht wie die besagte Person von der 1. zur 2. Formel gekommen ist.

Danke Leute Smile
Gast







BeitragVerfasst am: 30 Jun 2004 - 12:09:59    Titel:

achja noch als Beisatz ich Integriere die Funktion x² muss also am Ende
1/3 x³ rauskommen, darauf komm ich auch nur halt dieser kleine zwischenschritt macht mir Probleme!
rad238
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Anmeldungsdatum: 29.04.2004
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 30 Jun 2004 - 13:46:25    Titel:

Hallo Gast!

Ich leite die Summe über Quadratzahlen am liebsten mit der Integralrechnung her. Aber Du machst das ja schon andersrum. Dann bleibt noch die vollständige Induktion:

Annahme:
Summe von i=1 bis i=n über (i²) = 1/6 * n * (n+1) * (2n+1)

Induktionsanfang:
Summe von i=1 bis i=1 über (i²) = 1/6 * 1 * (1+1) * (2*1+1) = 1
das stimmt.

Induktionsschluss:
Summe von i=1 bis i=n+1 über (i²) =
Summe von i=1 bis i=n über (i²) + (n+1)²
1/6 * n * (n+1) * (2n+1) + (n+1)² =
1/6 * (n+1) * (n*(2n+1)+6(n+1)) =
1/6 * (n+1) * (2n²+7n+6) =
1/6 * (n+1) * (n+2) * (2n+3) =
1/6 * (n+1) * ((n+1)+1) * (2(n+1)+1) =
Summe von i=1 bis i=n+1 über (i²)
q.e.d.

Viele Grüße,
rad238
Gast







BeitragVerfasst am: 30 Jun 2004 - 14:29:48    Titel:

Oh danke und hallo. Ich muss die ehrlich gesagt sagen das ich mir deiner erklärung nicht viel anfangen kann. Ich bin nicht Mathe student oder ein mathe genie. Ich besuch die 12 Klasse und hab ehrlich gesagt noch nichts von Induktionszeugs gehört. Und wie heißt den der weg den ich da mache?
Ohye wahrscheinlich bin ich jetzt der dumme Bub, aber ich hab da echt keine ahnung. Hör schon das lachen. Aber lieber einmal dumm fragen als immer dumm bleiben. Smile
Gast







BeitragVerfasst am: 15 Dez 2004 - 16:47:19    Titel:

Hallo...
Also ich schreibe morgen eine Mathe-Klausur...

Was kommt denn raus, wenn ich 4x hoch 1/2 und 1/2x hoch 2 gleichsetze?
Ich komm da leider nicht weiter...wäre sehr nett, wenn mir jmd. helfen könnte!
Dankeschön...
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