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parabelfunktion bestimmen
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Rez
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Anmeldungsdatum: 05.10.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 05 Okt 2005 - 16:52:08    Titel: parabelfunktion bestimmen

hallo. ich hab da ein problem:
ich will die tangentenstigung an 2 punkten auf einer parabel bestimmen. dazu brauche ich ja (meines wissens nach) die parabelfunktion. nur hab ich keinen blassen schimmer wie ich das machen soll.
Angegeben sind:
die punkte liegen auf einer höhe von 15 metern
die punkte sind 10 meter voneinander entfernt (also 5 meter von einem der punkte zur y-achse)
danke im voraus Wink
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 05 Okt 2005 - 17:06:31    Titel:

es gibt unendlich viele Parabeln, die durch diese Punkte verlaufen. Wir nehmen ganz einfache mit Scheitelpunkt an der Stelle Y = 0.

Y = 15
X = 6,

daraus haste die Gleichung:

Y = mX²

daraus haste für deinen m = 15/36

parabel: y = 15/36*x²

jetzt ableiten:

y' = 30/36x

an der Stelle x = 6 hat die Parabel die Steigung 30/36*6 = 180/36

also lautet deine Tangente:

t = 180/36x+b

jetzt setzen wir Koo des Punktes in t ein:

15 = 180/36*6 + b

daraus haste b und damit die tangentengleichung

beim anderen Punkt ist die Steigung - 180/36

und da auch Koo des Punktes einsetzen um b zu ermiteln -> fertig
Rez
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Anmeldungsdatum: 05.10.2005
Beiträge: 2

BeitragVerfasst am: 05 Okt 2005 - 17:52:23    Titel:

boah cool. tausend dank Shocked
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