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vana
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Anmeldungsdatum: 10.01.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 05 Okt 2005 - 16:55:52    Titel: Darstellung Ebene

Habe noch eine Frage zur Ebenenrechnung:

Wie komme ich von der Parameterdarstellung zur Gleichungsdarstellung?
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 05 Okt 2005 - 17:09:01    Titel:

am besten durch die Normalenfrom der Ebene:

zuerst Normalenvektor bestimmen, und damit die Normalenform der Ebene. Und da kann man direkt die Koordinatengleichung angeben
vana
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Anmeldungsdatum: 10.01.2005
Beiträge: 8

BeitragVerfasst am: 05 Okt 2005 - 17:21:21    Titel:

Das mit dem Normalenvektor habe ich schon gemacht und habe ja damit die Werte vor x,y und z bestimmt.

Aber wie komme ich denn auf das Ergebnis c?

Also: E: x +y + z = c
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 05 Okt 2005 - 17:23:38    Titel:

kann leider nicht mehr helfen, hab schon 3 Jahre hinter mir diese Mathematik, doch in deinem Schulbuch muss es auf jeden Fall stehen, oder frag deinen Lehrer, wie du die Zahl c bestimmst.
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 05 Okt 2005 - 17:28:56    Titel:

hab hier was:


E: Ax+By+Cz +D = 0

Bildung des Normalenvektor
N = (A,B,C)

Also N*x +D => N*x=-D

Eventuell Normalenvektor normieren. L = |N| = Wurzel( A²+b²+c²)

E: N/L*x = -D/L

fertig.

Normalenform nach Koordinatenform

E: N*x = d
E: (Nx,Ny,Nz)*(x,y,z) = d

Korodinatenform
E: Nx*x + Ny*y + Nz*z -d = 0

fertig.
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