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ABLEITUNG von h/sin(arctan (x/a))
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> ABLEITUNG von h/sin(arctan (x/a))
 
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Chemikerin
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 14:16:18    Titel: ABLEITUNG von h/sin(arctan (x/a))

Hallo!
Ich habe ein megamäßiges Problem. Ich bräuchte die Ableitung von
h/sin(arctan (x/a))

einmal nach x und einmal nach a
für meine Fehlerrechnung, komm nur leider überhaupt nicht drauf.
Kann mir jemand helfen?

DANKE
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 14:45:35    Titel:

Einfach mehrfache Kettenregel anwenden!!

Beim Ableiten:

h/sin(arctan(x/a)) ist abgeleitet -h/(sin(arctan(x/a))^-2

sin(arctan(x/a)) abgeleitet ist cos(arctan(x/a))

arctan(x/a) abgeleitet ist 1/(1+x/a)

Optional dann:
x/a nach a abgeleitet ist -x/a^2
x/a nach x abgeleitet ist 1/a


Zum Schluss alle Terme hinter einander schreiben.
Ist erst einmal eine Idee. Muss nicht richtig sein.
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 14:47:40    Titel:

Natürlich multiplikativ hintereinander schreiben.

Zum Beispiel nach x abgeleitet:

-h/(sin(arctan(x/a))^-2 * cos(arctan(x/a)) * 1/(1+x/a) * 1/a
Chemikerin
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 14:51:24    Titel:

so weit war ich auch schon Wink kann man des nicht noch irgendwie vereinfachen? des ist ja dann ein megalanger term?
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 14:54:59    Titel:

Liegt dieser Fehlerrechnung irgend ein physikalisches Problem zugrunde.

Vielleicht über Additionstheoreme!?

Aber ich glaube den Term wirst du so lassen müssen. Very Happy
Chemikerin
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 3

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 15:22:26    Titel:

ja, leider Wink
aber trotzdem danke für eure bemühungen
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