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Quadratische Funktion
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schorre
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Anmeldungsdatum: 05.10.2005
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 14:45:55    Titel: Quadratische Funktion

Hi!
Ich muss folgende Aufgabe lösen:

Bestimme Nullstellen und Scheitel

y=x²+1

Ich weiß schon das man um die Nullstellen zu erhalten die Gleichung gleich Null setzen muss, aber ich komme da irgendwie nicht weiter.
Danke
trh
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Anmeldungsdatum: 04.09.2005
Beiträge: 570

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 14:51:22    Titel:

Die Funktion hat keine realen Nullstellen (-x * -x = positiver Wert)
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 14:52:12    Titel: Du bist im Bereich der komplexen Zahlen

Mit dieser Funktion erhälst du Nullstellen im Bereich der komplexen Zahlen.

Und zwar diesmal rein imaginäre Nullstellen.

x1=+i (i=imaginäre Einheit)
x2=-i

Gut darstellbar auf der Gaußschen Zahlenebene.

Stelle dir den Zahlenstrahl der reellen Zahlen vor und nenne diese Achse die x-Achse.

Senkrecht dazu im Nullpunkt eine zweite Achse (die y-Achse). Diese y-Achse nennt man auch den imaginären Teil einer komplexen Zahl (besteht aus einem Realteil und einem Imaginärteil).

Das heißt im Bereich der reellen Zahlen hat diese Funktion keine Nullstellen.

Wenn du Fragen zum Scheitelpunkt hast frag.
schorre
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Anmeldungsdatum: 05.10.2005
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 14:56:00    Titel:

wie soll ich das dann schreiben?
Könnt ihr mal den Lösungsweg sagen?
Wie finde ich das raus?
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 15:03:59    Titel:

Um die Nullstelle zu bestimmen setzt du ja die linke Seite 0.

Dann steht da 0=x^2+1 Nach dem Umstellen erhälst du:
x=sqrt(-1) sqrt=Wurzel

Die Wurzel kannst du im Reellen aus einer negativen Zahl nicht ziehen.
Falls du den Zahlenbereich erweiterst kannst du Lösungen im Komplexen angeben.
Die Wuzel aus -1 ist x1=+i und x2=-1, da man das Minuszeichen durch i^2 ersetzt. Und aus einer pos. Variable kann man die Wurzel ziehen.
schorre
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Anmeldungsdatum: 05.10.2005
Beiträge: 39

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 15:05:50    Titel:

Danke!
Very Happy
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