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rätselhafte aufgabenstellung
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Rabauke
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 469

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 16:26:34    Titel: rätselhafte aufgabenstellung

ich bin bei folgender aufgabe bzw. aufgabenstellung bisschen durcheinander Very Happy


Eine Funkjtion f ist gegeben durch f(x)=sqrt(7+6x-x^2). Bestimmen Sie die Nullstellen und den Definitionsbereich. Weisen Sie nach, dass f ein Minimum und ein Maximum, aber keine Wendestelle hat.

So damit der Lösungsweg etwas einfach ist, hab ich das einmal in Mathdraw eingegeben.

http://www.mathdraw.de/index.php?input=f%28x%29%3Dsqrt%287%2B6x-x%5E2%29%3D%3F&lang=de

so wie Mathdraw das gerechnet hat hab ich es auch gemacht. Nur mein Problem ist nun mit dem Minimum.. Da der Definitionsbereich ja nur von -1 bis 7 liegt und in diesem Bereich nur ein Maximum gibt kann man auch kein Minimum nachweisen..


ich habe mir übelegt, ob das Randminimum gemeint sein könnte..

was meint ihr dazu?
aldebaran
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Anmeldungsdatum: 30.09.2004
Beiträge: 1673

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 16:50:04    Titel:

Hi,

der Definitionsbereich ist ja: -1 <= x <= +7
dann gilt ja auch:
Max bei M(3|4)
MIN bei U_1(-1|0) und U_2(+7|0) sind beides Randwerte !!
Bei beiden Randwerten ist die Tangente jeweils senkrecht.
WP für f''(x) = 0 exitsiert nicht.
Rabauke
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Anmeldungsdatum: 16.05.2005
Beiträge: 469

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 20:12:32    Titel:

gut

so hab ich mir das auch gedacht

danke für die hilfe
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