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zwei gleichungen mit zwei unbekannten
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Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> zwei gleichungen mit zwei unbekannten
 
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schnulla
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 18:54:38    Titel: zwei gleichungen mit zwei unbekannten

Hallo, ich hab mit diesen zwei gleichungen ein problem:

a*b=c*d
e*f+a*g=c*h

a und c sind gesucht

für schnelle antwort wäre ich sehr dankbar

schnulla
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 19:09:11    Titel: Fallunterscheidungen

Hallo!

Du wirst, in dieser allgemeinen From um Fallunterscheidungen nicht herumkommen.

Also, z.B. b ungleich 0 und d ungleich null. Dann stelle a durch c da und setze in die zweite Gleichung ein. Mach dort wieder Fallunterscheidung, löse nach c auf... und dann sukzessive alle Fälle abarbeiten.
schnulla
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 19:14:46    Titel:

was meinst du mit "stelle a durch c dar"?
schnulla
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 19:17:02    Titel:

ich weiß, dass für a das herauskommen soll:

a=e+f/((b/d)-g)

aber ich weiß nicht wie man darauf kommt
schnulla
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 19:18:53    Titel:

hoppla da war ein fehler, so ist die antwort:

a=e*f/((b/d)-g)
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 19:20:30    Titel:

erstens: So wie Du die Lösungdarstellst, musst Du sicherstelen, dass die Variablen, durch die du teilst, nicht NULL sind!!!

So, und nun zur Lösung:

Du hast: a*b=c*d.

Also: a=c*b/d. (wenn d ungleich 0!)

Setze das in die zweite Gleichung ein. Löse nach c auf!
schnulla
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 19:25:49    Titel:

du meinst sicher a=c*d/b, wenn b ungleich null
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 19:30:05    Titel:

Ja, natürlich.Hab mich vertippt.
schnulla
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 9

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 19:33:13    Titel:

aber ich hab dann auf beiden seiten c stehen, wenn ich dann nach c auflöse verlier ich es ja
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 19:38:30    Titel:

a*b=c*d => a=c*d/b (b ungleich 0)
e*f+a*g=c*h

=> e*f+c*d/b=c*h

=>c*(d/b-h)=-e*f

=>c=-e*f/(d/b-h)
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