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Abschnittsweise definierte Funktionen
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Hyurij
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 14

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 19:30:07    Titel: Abschnittsweise definierte Funktionen

Dieses Thema habe ich leider versaeumt , da ich krank war :/.
Die simplen Aufgaben dieses Typs schaff ich ja aber bei den "komplexeren" hab ich keinen Durchblick mehr !
Braeuchte vielleicht ein System wie ich allgemein an so eine Aufgabe ran gehe . Waere sehr nett wenn jemand mir kurz die Regeln / Systematik anhand eines Beispiels erklaeren wuerde.
Z.b
f(x)= |2*x-4| - |x| - 3

Also auf jeden Fall muss man es erstmal aufteilen , das weiss ich schon mal Wink.
Dann muss man gucken , ob bei bestimmten Zahlen sich das Vorzeichen aendert. Kann man ja ausprobieren -> Am besten immer die Zahlen 0 - 5 einsetzen (und natuerlich auch die negativen davon)
Allerdings weiss ich jetzt nicht was ich hinschreiben soll falls es negativ oder positiv ist.
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 09 Okt 2005 - 19:36:36    Titel:

f(x)= |2*x-4| - |x| - 3

2*x-4 >=0 wenn x>=2.
x>=0 wenn x>0.

So, und nun weisst Du |a|=a, wenn a>=0, |a|=-a, wenn a<0.

Das heisst Du hast folgende Fälle.

f(x)=2*x-4-x-3 wenn (x>2 und x>0)
f(x)=2*x-4+x-3 wenn (x>2 und x<0)
f(x)=-2*x+4-x-3 wenn (x<2 und x>0)
f(x)=-2*x+4+x -3wenn (x<2 und x<0)

also insgesamt (einige Fälle entfallen)

f(x)=2*x-4-x-3 wenn x>2
f(x)=-2*x+4-x-3 wenn (x<2 und x>0)
f(x)=-2*x+4+x-3 wenn ( x<0)
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