Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Nullstelle
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Nullstelle
 
Autor Nachricht
gingerswelt
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 19.09.2005
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 09:27:57    Titel: Nullstelle

Normalerweise kann ich Nullstellen berechnen, aber diese
Aufgabe geht an die Grenzen meines Wissens:

k^2*(e^(1/k) - e^(-1/k)) -2,2 = 0

Der Wert für k soll im Intervall I[0,6;1,1] liegen.
Danke für die Mühe.

gin
Averell
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 31.07.2005
Beiträge: 77

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 10:53:45    Titel:

Hallo gin!


Multipliziere doch mal diese Gleichung mit e^(+1/k) und substituiere anschließend: t := e^(1/k)


Die entstehende quadratische Gleichung dann wie gehabt lösen.


Averell


Zuletzt bearbeitet von Averell am 10 Okt 2005 - 14:24:17, insgesamt einmal bearbeitet
gingerswelt
Newbie
Benutzer-Profile anzeigen
Newbie


Anmeldungsdatum: 19.09.2005
Beiträge: 25

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 12:59:46    Titel: Rest

Hy Averell,

Nach deiner Anleitung habe ich folgendes errechnet:

k^2*e^(1/k - 1/k) - k^2*e^(-1/k - 1/k) - 2,2e^(-1/k) = 0

ergibt zus-gefasst:

k^2 - k^2*e^(-2/k) - 2,2e^(-1/k) = 0

Substitution mit t = e^(-1/k) ergibt:
k^2 - k^2*t^2 - 2,2t = 0

bzw.
k^2*t^2 + 2,2t - k^2 = 0

Problem: Das k ist auch weiterhin enthalten.
Stelle ich die Substitutionsgleichung nach k um,
so erhalte ich eine logarithmus-Gleichung, die
die Lösung nicht vereinfacht.

Ich denke der Ansatz war gut, aber die Idee mit
der Substitution war nicht ganz richtig.
Leider fällt mir nichts besseres ein.
Wer es besser weiß, melde sich an dieser Stelle!!

Danke
gin
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Nullstelle
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Seite 1 von 1

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum