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Extremwertaufgabe zylinderförmiges Fass
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sandra1983
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Anmeldungsdatum: 08.07.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 15:34:01    Titel: Extremwertaufgabe zylinderförmiges Fass

Aus 3m² blech soll ein zylinderförmiges fass maximalen volumens geformt werden. berechnen sie die maße dieses fasses.

brauche hilfe
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 15:49:35    Titel:

mit oder ohne Deckel?
sandra1983
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Anmeldungsdatum: 08.07.2005
Beiträge: 88

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 15:54:32    Titel:

ist keine angabe dabei, also nehme ich mal an mit deckel
Jank!e
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Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 16:11:03    Titel:

Gesamtfläche:

2prh+2pr² = 3

Gesamtvolumen:

pr²h

Aus haben wir die Funktion:

f(r) = pr²h

aus der ersten Gleichung nach h auflösen und in die Funktion an der Stelle h einsetzen, dann haste die Funktion:

f(r) = 1/2r* (3-2pr²)

nun dies ist ein ganz normaler Polynom:

-> ableiten, Extremstellen funden (dies ist dann die gesuchte Zahl r)

-> r in die erste Gleichung einsetzen, um h zu finden

->r und h in die zweite Gleichung einsetzen, um Volumen zu berechnen

(r ist radius,p ist die Zahl Pi)

fertig.
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