Studium, Ausbildung und Beruf
 StudiumHome   FAQFAQ   RegelnRegeln   SuchenSuchen    RegistrierenRegistrieren   LoginLogin

Grenzwerte der Funktionen
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Grenzwerte der Funktionen
 
Autor Nachricht
Sandra88
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 15:39:39    Titel: Grenzwerte der Funktionen

Hallo,

ich bin Schülerin der 11. Klasse und schreibe morgen eine Hausaufgabenkontrolle über das Thema ,,Grenzwerte der Funktionen"....

Leider habe ich nur wenig Ahnung, was dabei zu beachten gilt und wie man vorgehen sollte...
Ich weiß auch nichts mit den Ausdrücken Pol, Sprung oder behebbare Definitionslücke anzufangen!!

Würde mich sehr freuen, wenn mir jemand helfen könnte!!

Folgendes Abreitsblatt sollten wir bis heute erledigen -->

http://sandrasmittelhp.kohop.de/bilder/mathe.jpg

Liebe Grüße,
Sandra
Nerak23
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 15:46:14    Titel:

Hi!

Ein Paar kurze Erklaerungen:

Sprung: Grenzwert von links ungleich Grenzwert von rechts.

z.B. f(x)=0 fuer x>0 und f(x)=1 sonst. Sprung in 0.

Polstelle:

z.B. 1/x in 0. Also Grenzwert geht gegen unendlich in diesem Punkt!

Behebare DefLuecke:

z.B. (x^2-1)/x

Grenzwert geht in 0 gegen 0. (L'Hospitalsche Regel)

Vielleicht nuetzt Dir das was. Mal Dir mal ein Paar Bilder dazu, dann wird es klar.
Sandra88
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 15:53:17    Titel: re

Hm...sicherlich würden mir Zeichnung helfen, aber ich weiß gar nicht wie sowas aussehen soll :/

Weißt du wo ich dazugehörige Darstellungen im Inet finde?
Nerak23
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 16:10:48    Titel:

Hi!

Es wird Dir sicherlihc gelingen, die Funktionen, die ich Dir als Beispiel gegeben habe, mal hinzumalen, oder?

Dann siehst Du direkt, was ich meine, und warum die Stellen so benannt werden.
Sandra88
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 16:18:04    Titel: re

Ok, dass hab ich jetzt hinbekommen...

Im 2. Fall auf dem Abreitsblatt weiß ich allerdings nicht, wie man X1 und die anderen Grenzwerte der Funktionen bestimmen soll... Question
Nerak23
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 16:25:46    Titel:

Hallo! Also ich werd aus dem Blatt nicht schlau. Habt ihr nur die BIlder oder auch eine konkrete FUnktion.

Fuer den zweiten Fall sieht man dass
x->- inf : asymptotisch gegen Null
x->x_1 von unten = x->x_1 von oben , also stetig
x->x_2 von unten ungleich x->x_2 von oben, also Sprung
x->x_3 von unten geht gegen unendlich, von oben gegen - unendlich, also Polstelle mit wechselndem Vorzeichen

Das sollte alles sein...
Sandra88
Junior Member
Benutzer-Profile anzeigen
Junior Member


Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 68

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 16:36:47    Titel: re

Das hab ich jetzt soweit verstanden.

Was sieht eine unstetig verlaufende Funtkion aus?
Ist die dann auch zwischendurch unterbrochen?
Nerak23
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 16:56:43    Titel:

Hallo!

Unstetigkeit kannst Du Dir wie folgt vorstellen. Wenn Du den Graphen der Funktion entlanglaeufst, und irgendwann an eine Stelle kommst, wo Du springen muesstest, dann ist das eine Unstetigkeitsstelle.

Achtung: Wenn Du an eine Definitionsluecke (z.B. 1/x in 0) kommst, dann ist das nicht unstetig, sondern nicht definiert!
Jank!e
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 14.09.2005
Beiträge: 422
Wohnort: Koblenz

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 17:22:30    Titel:

oder du kannst eine Lücke haben, wo du nicht unbedingt springen musst, das heisst, die Grenzwerte an dieser Stelle sind gleich.

zum Beispiel bei der Funktion f(x) = (x-2)/(x-2). Hier haste eine Lücke bei der x = 2, somit ist die Funktion in R unstetig, doch in R \ {2} stetig, beide Grenzwerte lauten 1 an der Stelle 2 (kein Sprung)
Nerak23
Full Member
Benutzer-Profile anzeigen
Full Member


Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 17:32:36    Titel:

Nein, das stimmt nicht. Sie ist auf ganz R stetig und identisch 1. DU kannst (und musst) kuerzen!

Nimm das Beispiel (x^2-1)/x. Da hat man in 0 eine Definitionsluecke. Aner die Funktion ist trotzdem stetig. Sie ist naemlich NUR auf R\2 definiert!
Beiträge der letzten Zeit anzeigen:   
Foren-Übersicht -> Mathe-Forum -> Grenzwerte der Funktionen
Neues Thema eröffnen   Neue Antwort erstellen Alle Zeiten sind GMT + 1 Stunde
Gehe zu Seite 1, 2  Weiter
Seite 1 von 2

 
Gehe zu:  
Du kannst keine Beiträge in dieses Forum schreiben.
Du kannst auf Beiträge in diesem Forum nicht antworten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht bearbeiten.
Du kannst deine Beiträge in diesem Forum nicht löschen.
Du kannst an Umfragen in diesem Forum nicht mitmachen.

Chat :: Nachrichten:: Lexikon :: Bücher :: Impressum