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Kurvendiskussion
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Butterbrot
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 17:05:09    Titel: Kurvendiskussion

Hallo Leute,

habe folgendes Problem,

gegeben ist eine Funktion f(x)= -2x^3-2x^2+12x

die Gerade g(x) schneidet den Graphen der Funktion f(x) im Punkt P(1/?) senkrecht zur Tangente p.Berechnen Sie die Gleichung der Geraden g(x) in der Form: g(x)=mx+t

Für mich ist die Aufgabe zu unpreziese gestellt, woher soll man wissen welche Tangente der Funktion gemeint ist. Zudem ist von dem Punkt P nur ein Wert gegeben was mich total verwirrt.

Wäre euch dankbar für eine Lösung,

Grüße Butterbrot
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 17:17:38    Titel:

Berechne die Extrema und teile sie in absolute und relative ein. Beim globalen Maximum legst du die Tangente durch.
Butterbrot
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 17:36:05    Titel:

mein globales Maximum lautet emin= (1,1196/8,121) und dort soll ich jetzt die Tangente durchlegen,was ich nicht verstehe, wie ich dann auf meine Geradegleichung kommen soll. Ich brauche dazu ja von Punkt P noch den y-wert wo der Graph die Funktion schneidet ??
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 18:27:58    Titel:

Ich würde das so auffassen.

Der Punkt P(1,Cool liegt auf der Funktion f(x).

Das ist aber nicht das Maximum...

Die Tangente an dieser Funktion, bzw. deren Anstieg muss ebenfalls über die erste Ableitung berechnet werden. Diesen Anstieg nenne ich m.

Danach einfach -1/m=k (k Anstieg der Gerade) ausrechnen und n durch Einsetzen bekommen.

Wie man jetzt den konkreten Anstieg vom m aus der ersten Ableitung bekommt, weiss ich im Augenblick nicht, aber ich denk mal kurz nach. Wink
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 18:30:25    Titel:

Der Punkt P ist natürlich P(1,Cool. Razz

Der Anstieg müsste 2 betragen, denn wenn man in die erste Ableitung für x=1 einsetzt erhält man 2.

Man setzt ja ansonsten y=0 um die Extremwerte zu erhalten...
Butterbrot
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 19:17:05    Titel:

Ich bekomme für die Gerade g(x)=2x-0,5 heraus, kann das stimmen??
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 19:22:09    Titel:

Der Anstieg der Tangente ist 2, der der Gerade muss -0.5 betragen. Dann berechnest du n:

8=-0.5*1+n

n=8.5
Butterbrot
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:04:53    Titel:

Also lautet die richtige geradengleichung: g(x)=-0,5+8,5 ??

Du berechnest n ist dies der y-Achsenabschnitt ??
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:16:00    Titel:

Ja, das ist der Achsenabschnitt.
Butterbrot
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 7

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:33:47    Titel:

Dann mal vielen Dank für deine Hilfe .

Gruß Butterbrot
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