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Nullstellenberechnung
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Natalia-baby
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 19:30:38    Titel: Nullstellenberechnung

Hey Smile

also irgendwie häng ich grad an ner aufgabe..
ich soll von folgender gleichung die nullstellen finden:

-1/x²=2,5x-5,25

weiß au nit, warum ich net auf die lösung komme..hab eigentl kein Problem mit..
Wäre cool, wenn mir jmd den lösungsansatz(also die ersten beiden schritte oder so) sagen könnte..den rest schaff ich selbst Wink

danki


Zuletzt bearbeitet von Natalia-baby am 10 Okt 2005 - 19:32:39, insgesamt einmal bearbeitet
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 19:32:32    Titel:

Einfach das x^2 auf die andere Seite ziehen.

Dann versuchen eine Nullstelle zu berechnen und den Rest mit Horner-Schema bzw. Polynomdivision lösen.
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 19:40:39    Titel:

Dieses Polynom hat auf jeden Fall drei reale Nullstellen.

Hierfür muss es einen geeigneten Ansatz geben.

x1=-0,019 (ungefähr)
x2=0,03 (ungefähr)

x3 muss real sein

Früher war das ein heißes Thema. Ich glaube eine "Cardanische Formel" hilft weiter...

Vielleicht auch eine andere...
Natalia-baby
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 19:41:28    Titel:

ja das hatte ich auch un dann hab ich

-1=2.5x³-5,25x² oder? was mach ich denn dann?!?!?.. kann ja nit ausklammern wg den -1..un bei polynomivision war ich au schon aba hab keene nullstelle finden können... probiers noch mal..
Natalia-baby
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 19:48:05    Titel:

mhh hatte f die polynomdivision:

2,5x³-5,25x²+1: (x-2)

aba das geht nit auf Sad


Zuletzt bearbeitet von Natalia-baby am 10 Okt 2005 - 19:49:14, insgesamt einmal bearbeitet
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 19:48:37    Titel:

Zur Not kannst du numerische Verfahren wie regula falsi oder das Newtonverfahren anwenden um dich einer Nullstelle zu nähern.

Du könntest auch linear approximieren etc....

Ich denke das erschwert die Aufgabe, denn bei der Polynomdivision benötigst du eine exakte Nullstelle. Selbst mit einer gut gerundeten Nullstelle kannst du danach ein erheblich davon abweichende Funktion erhalten.
Natalia-baby
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 19:49:46    Titel:

hatte x=2 als nullstelle rausgefunden
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 19:50:22    Titel: Re: Nullstellenberechnung

Natalia-baby hat folgendes geschrieben:
Hey Smile

also irgendwie häng ich grad an ner aufgabe..
ich soll von folgender gleichung die nullstellen finden:

-1/x²=2,5x-5,25

weiß au nit, warum ich net auf die lösung komme..hab eigentl kein Problem mit..
Wäre cool, wenn mir jmd den lösungsansatz(also die ersten beiden schritte oder so) sagen könnte..den rest schaff ich selbst Wink

danki


Hallo!

Ist es für die Schule? Das sieht nämlich nicht so einfach aus. Was hast Du für Mittel zur Verfügung, um solche Gleichungen zu lösen?
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 19:51:16    Titel:

Wunderbar, dann kannst du jetzt die Polynomdivision anwenden.
Nerak23
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Anmeldungsdatum: 08.10.2005
Beiträge: 408

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:30:32    Titel:

-1/x²=2,5x-5,25

=> -2.5x^3-5.25x^2+1=0

=> (x-2)*(-5/2*x^2-1/4*x-1/2)=0

Und dann kannst Du mitpq-Formel weitermachen!
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