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"Kleine" Kurvendiskussion bei Parabeln
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crazyplayer
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:18:45    Titel: "Kleine" Kurvendiskussion bei Parabeln

Hallo! Und zwar habe ich das problem, dass ich bei folgenden schritten einfach nicht weiterkomme

allgemeine parabel: ax²+bx+c

Hier komme ich nicht mehr weiter :
Beispiel : f(x)=2x²+4x-3

1. Nullstellen
2. Steigung
3. Scheitelpunkt (Tief-bzw.Hochpunkt)


Ich hoffe ihr könnt mir helfen Laughing
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:24:16    Titel:

In welcher Klassenstufe bist du?

1. Gleichung Null setzen und lösen

2. Gleichung ableiten und gewünschten Punkt einsetzen für x.

3. Extremwerte ausrechnen durch Nullsetzen der 1. Ableitung
crazyplayer
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:28:42    Titel: --

klasse11


1. beim null setzen komm ich bis zum schritt x²+2x=3/2

2. f'(0)= -3 (steigung in jedem punkt, würde die reichen als ergebnis für die steigung, oder muss man f'(1) oder was andres hinschreiben ?)

3. f(x)=2x²+4-3
2(x²+2x)-3
2(x²+2x+1-1²)-3
2[(x+1)²-1]-3
2(x+1)²-2-3
2(x+1)²-5

S(-1/5)

Smile


Zuletzt bearbeitet von crazyplayer am 10 Okt 2005 - 20:41:23, insgesamt 3-mal bearbeitet
crazyplayer
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:32:54    Titel: :>

p.s. : schreibe morgen klausur also bitte helfen ;P
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:39:09    Titel:

Hi crazyplayer!

Also bei 1. musst du noch nach x auflösen, dann hast du deine Nullstellen.
Warum stellst du das um? Lass es doch so stehen:

2x²+4x-3=0
Und jetzt Lösungsformel hernehmen.
Also:

x=(-b+-Wurzel(b²-4ac))/2a

Dann kriegst raus:
x1=-1+Wurzel10
x2=-1-Wurzel10

2. Gar nichts einsetzen, nur ableiten und das was dann vor dem x stehen bleibt ist deine Steigung, da ja eine Gerade von der Form y=mx+t stehen bleibt.

(Brauch ich nur schnell um 3. zu erklären: Die Lösung von 2. ist: f'(x)=4x+4)

So nun zu 3.:
Wenn deine Ableitung null ist, dann hat sie an dieser Stelle einen Extrempunkt (Minimum,Maximum,Terassenpunkt etc.). Also gleich null setzen:

4x+4=0

=> x=-1

Also ist bei x=-1 ein Extrema vorhanden.

VlG

schrawenzel

edit: Und da die Parabel nach oben geöffnet ist, ist es ein Tiefpunkt^^
crazyplayer
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:45:31    Titel:

3. war nicht einen extrempunkt auszurechnen sondern den Scheitelpunkt
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:47:13    Titel:

Ne Parabel 2. Grades hat immer nur eine Extremstrelle, wenn sie so in der Form vorliegt, wie du sie hast. Und da sie nach oben geöffnet ist, ist der Scheitelpunkt = Tiefpunkt bei x=-1
crazyplayer
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Anmeldungsdatum: 10.10.2005
Beiträge: 6

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:49:02    Titel:

ich verstehe gar nix mehr

1. Nullstellen (bitte mit quadr. ergänzung mal rechen)

2. Steigung (wie rechne ich die jetzt genau aus , der eine sagt einfach von der ableitung das m , in dem fall 4 nehmen der andere sagt für x einen punkt einsetzen)

3. scheitelpunkt ( weiss immer noch nit wie man drauf kommt habe nur musterlösung vom lehrer, oben steht sie )
schrawenzel
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Anmeldungsdatum: 17.09.2005
Beiträge: 271

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 20:58:09    Titel:

Boah sorry, also Nullstellen kann ich dir nicht mit quadratisch ergänzen ausrechnen... Das ist echt zu lang her Sad Aber die Formel müsstest du eigentlich schon gehabt haben in der 11. Smile

Zu 2.:
Nimm das m, das ist die Steigung in jedem Punkt von der Geraden, also 4 ist richtig.
Wie kommst du weiter oben auf -3?
edit: jetzt hab ichs gesehen: Du hast einfach f(0) gemacht, neeso geht das nicht, damit rechnest du ja den Punkt aus, den Gf an der Stelle x=0 hat...

Zu3.:
Dein Lehrer hat die Ableitung genommen und dann in Scheitelpunktform gebracht. Du kannst es aber auch so rechnen, wie ich es gemacht habe. Es kommt ja auch bei beiden das gleiche raus^^ Was genau hast du denn daran nicht verstanden?
Ingo314
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Anmeldungsdatum: 10.07.2005
Beiträge: 522

BeitragVerfasst am: 10 Okt 2005 - 22:06:34    Titel:

oh mein gott wie tief ist das gymnasium gesunken. das ist stoff der realschule.

es tut mir leid aber wenn du das net kannst, dann wirst du morgen untergehen.

Liebe grüße euer ingo.
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