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gleichung auflösen
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koloss
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Anmeldungsdatum: 10.08.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2005 - 09:57:09    Titel: gleichung auflösen

Hi,

ich hab hier eine gleichung die ich nach t auflösen will.
vektor v = (6t - 4t^2)ex + 8ey
demnach ist |v|= wurzel[(6t - 4t^2)^2 + 8^2]

ich suche den wert für t bei dem der betrag des vektors gleich 10 ist.
gibt es überhaupt einen solchen wert, da bin ich mir nicht so sicher?
wie dem auch sei, wie löse ich die gleichung nach t auf?

thx schon im vorraus
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2005 - 10:05:02    Titel:

Hallo.

Setze den Betrag von v=10.

Danach quadriere beide Seiten.

Danach löse die binomische Formel auf der rechten Seite aus.

Löse die Gleichung 4. Grades durch Substitution von t^2=z.

Resubstitution und lösen der Gleichung.

Die Lösungen für t aufschreiben, in denen t definiert sein soll.
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2005 - 10:06:17    Titel:

Sorry Substitution geht nicht.
Simonomis
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Anmeldungsdatum: 09.10.2005
Beiträge: 142
Wohnort: Norddeutschland

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2005 - 10:15:53    Titel:

Wie wäre es wenn wir wiefolgt vorgehen würden:

vektor v = (6t - 4t^2)ex + 8ey
demnach ist |v|= wurzel[(6t - 4t^2)^2 + 8^2]

v|= 10=wurzel[(6t - 4t^2)^2 + 8^2] |^2
100=(6t - 4t^2)^2 + 64 |-64
36=(6t - 4t^2)^2 |sqrt
6=6t-4t^2
0=4t^2-6t+6 |:4

0=t^2-1,5t+1,5

Lösung im Komlexen:

t1=0,75+i*0,968..
t2=0,75-i*0,968..
koloss
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Anmeldungsdatum: 10.08.2005
Beiträge: 10

BeitragVerfasst am: 11 Okt 2005 - 10:53:04    Titel:

Super danke für die schnelle antwort,

du hast da aber ein vorzeichen fehler zum schluss.

0 = t^2 - 1,5t - 1,5

damit gibt eine lösung >0
t = 2,186s

thx nochmal
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